โจทย์ดีย์ เรื่อง เวกเตอร์ ม.5 ต้องมีพื้นฐานตรีโกณมิติ มาก่อน แต่ข้อนี้ไม่จำเป็นต้องใช้ ตรีโกณมิติ เพาาะเน้นหลักการของเวกเตอร์ ว่าเงื่อนไขที่ทำให้ขนาน หรือ ไม่ขนาน คืออะไรบ้าง ดักได้ลึก แต่ไม่ออกนอกตำราเลย ใครที่ชอบทำโจทย์หลักการดี ๆ แนะนำข้อนี้เลย ไปดูเลยครับ เฉลยอยู่ด้านล่างนะครับ --------------------- [ขายคอร์ส]  สำหรับน้อง ๆ ที่กำลังมองหาคอร์สเรียนออนไลน์ เวกเตอร์ ม.5 ครูก๊อบแนะนำคอร์สนี้นะครับ เป็นคอร์เรียนออนไลน์ เรียนบนยูทูปแบบซ่อน มีโฆษณานิดหน่อย แต่เนื้อหาแน่น ราราเพียง 490 บาท  ✅ไม่มีวันหมดอายุ ✅มีไฟล์ pdf ✅39 วีดีโอ / 8 ชั่วโมง เนื้อหาคลอบคลุม หลักสูตร กระทนวงฯ ปี 60  สนใจคอร์สเรียนนี้ดูเพิ่มเติมได้ที่เว็บไซต์ด้านล่างเลยนะครับ ----------- เฉลย โจทย์ดีย์นะครับ 🙂อ่านเฉลยแล้วเข้าใจหรือสงสัยตางไหน คอมเม้นท์พูดคุยกันนะครับ แล้วลองฝึกทำอีกสักที จะช่วยให้พัฒนาฝีมือขึ้นอีก เอาใจช่วยนะครับ สนใจคอร์สเรียน หรือ อยากเรียนตัวต่อตัวกับครูก๊อบ ดูาาวละเอ่ยดเพิ่มเติมได้ที่เว็บไซต์ 🔵 matholdschool.com ซื้อคอร?ส ทักไลน์ 🟢 LineOA : @orp8971k Tag : #เวกเตอร์ #เรียนออนไลน์ # คอร์ส...

โจทย์ดีย์ ข้อนี้เป็นเรื่อง เวกเตอร์ ม.5 เป็นแนวข้อสอบที่ใช้ทดสอบการ บวก และ การลบเวกเตอร์ ที่เราชอบเรียกกันว่า หางต่อหัว ที่บอกว่าเป็นโจทย์บังคับ เพราะ เมื่อจะออกข้อสอบทีไร ก็จะต้องมีโจทย์แบบนี้ติดไว้สัก 1 ข้อ เพื่อทดสอบพื้นฐานการดำเนินการเกี่ยวกับเวกเตอร์ ถ้าใครทำได้ แปลว่ารู้จริง สามารถเรียนเรื่องต่อไปในเวกเตอร์ได้อีก พูดถึงตรงนี้ หลายคนก็คงคิดว่าก็ไม่มีอะไรหนิ ก็แค่เอาเวกเตอร์มาต่อกัน แต่พอเอามาออกเป็นข้อสอบ ก็ยากมากเลยทีเดียว ครูก๊อบ ก็เลยเอาโจทย์ข้อนี้มาแบ่งปันกัน และมีเฉลยเป็นแนวทางให้ฝึกฝน จะได้ไม่ต้องกลัวโจทย์ประเภทนี้อีกต่อไป ไปดูโจทย์กันเลยครับ ก่อนจะไแดูเฉลย มาฟังแนวคิดกันก่อนดีมั๊ย ข้อนี้ดีจริงจัง หลักการก็คือ เวกเตอร์ที่ขนานกัน ต้องสามารถเขียนให้อยู่ในรูปที่มีค่าคงที่(สเกลาร์) นำหน้าเวกเตอร์ได้ ซึ่งมีข้อควรจำดังนี้ เวกเตอร์ที่ชี้ทิศเดียวกัน เป็นเวกเตอร์ที่ขนานกัน พิจารณาสมการเวกเตอร์ที่เท่ากัน เช่น  สมการเวกเตอร์นี้ จะเป็นจริงได้ 2 เหตุการณ์ คือ  กรณีที่ 1 ถ้า k ไม่เท่ากับ 0 จะเรียกว่า เวกเตอร์ u ต้องขนานกับเวกเตอร์ v แน่ ๆ กรณีที่ 2 ถ้า k = 0 แล้ว เวกเตอร์ u ไม่จ...

โจทย์ดีย์ เรื่อง สมการเอ็กซ์โพเนนเชียล และ สมการลอการิทึม เป็นโจทย์แนวข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย โดยเฉพาะ A-Level หรือ คณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 แนวก็จะเห็นบ่อย เป็นได้ทั้งข้อสอบเก็บคะแนน และ ข้อสอบกลางภาค หรือ ใครจะเอาไปนำเสนอหน้าชั้นเรียน ก็มีหลักการที่น่าสนใจ แต่ก็ควรศึกษาให้แม่นยำซะก่อน ใครที่จะทำโจทย์ข้อนี้ได้ ควรมีพื้นฐานเรื่อง การแยกตัวประกอบ / การแก้สมการเลขยกกำลัง / สูตร Log / และพื้นฐานเรื่อง ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม มาบ้างแล้วนะ เอาล่ ะถ้าพร้อมแล้วไปลุยกันเลย เฉลยอยู่ในรูปด้านล่างนะครับ มาบ้างแล้ว ------------- [ขายคอร์ส] สำหรับใครที่กำลังมองหาคอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง ฟังก์ชันเอ็กซืโพเนนเชียลและลอการิทึม ครูก๊อบขอแนะนำคอร์สเรียนออนไลน์ที่นเ้นเนื้อหา อธิบายละเอียดตั้งแต่ต้นจนจบ ราคาเพียง 490 บาท  จุดเด่นของคอร์สเรียนคือ.. ไม่มีวันหมดอายุ เรียนได้ตลอดชีพ มีไฟล์ pdf  ไม่ต้องล็อคอิน เพราะเรียนบนยูทูป เรียนได้ทุกแพลตฟอร์ม ใครสนใจคอร์สเรียน สามารถทักไลน์สอบถามและซื้อคอร์สได้เลยนะครับ ------------- กลับมาเฉลยโจทย์ดีย์กันดีกว่า วิธีการทำอยู่ในรูปด้านล่างนี้นะครับ จะเห็นว่...

โจทย์ดีย์ เรื่อง เลขยกกำลัง แม้จะดูเป็นเรื่องง่าย ๆ แต่บทจะโหด ก็โหดได้สาแก่ใจยิ่งนัก มาวิเคราะห์กันครับ จากลักษณะของโจทย์ ดูทรงเผิน ๆ จะเหมือนเป็นสูตรผลต่างกกำลังสามได้ทันที แต่ก็ติดอยู่ตรงที่ว่า ฐานของเลขยกกำลัง ก็มีรากซ้อนอยู่อีกทีหนึ่ง ลองดูโจทย์ให้เข้าใจก่อนนะครับ จากโจทย์ จะเห็นว่า เราจึงต้องพิจารณา หาความสัมพันธ์ของฐานทั้งสองก้อนเสียก่อน ว่า   กับ   มันเกี่ยวกันยังไง แล้วค่อยนำมาเข้าสูตร ผลต่างกำลังสาม จากนั้นเข้าสู่กระบวนการถึก!! ไม่ลองไม่รู้ ใครชอบของแข็ง มาลองกันนะครับ ลุย!! --------- [ขายคอร์ส] คอร์สเรียนออนไลน์ [การแยกตัวประกอบ 8 แบบ] ราคา 490.- มีทั้งหมด 26 วีดีโอ ใช้เวลาเรียน 12 ชม. สามารถเรียนได้ตลอดชีพ ไม่มีวันหมดอายุ สนใจคอร์สเรียนนี้ ทักไลน์ สอบถามด้านล่างเลยนะครับ ------------ มาดูเฉลย โจทย์ดีย์กันครับ คำตอบคือ 1 เป็นไงบ้างครับ ถ้าใครได้ลองทำก่อนดูเฉลย จะเข้าใจมากขึ้นเยอะเลยใช่มั๊ยครับ นี่ไม่ใช่ลูกเล่นใหม่ แต่เป็นแนวข้อสอบคลาสสิคอีกข้อหนึ่ง มีมานาน และ ยังมีอยู่ในปัจจุบัน ซ้อมทำไว้เผื่อเก็บคะแนนในห้องเรียนได้ครับ ขอบคุณที่ติดตาม โจทย์ดีย์ แล้วพบกัน...

โจทย์ดีย์ อสมการค่าสัมบูรณ์ เป็นแนวที่ออกสอบในทุกสนาม ออกสสอบบ่อย เพราะ เป็นจุดประสงค์การเรียนรู้ ที่ทุกคนต้องทำได้ และ อยู่ในเรื่อง จำนวนจริง ม.4 แต่ข้อนี้ เป็นข้อที่หาดูยากหน่อย หลักการออกข้อสอบวัดความรู้ของข้อนี้คือ ให้คำตอบมา แต่เป็นคำตอบติดตัวแปรตั้งแต่แรก เราจึงต้องแก้อสมการด้วยลักษณะติดตัวแปรตั้งแต่ต้นจนจบ ดังนั้น ต้องใช้สมาธิมากกว่าโจทย์ปกติ คือ อย่าหลงตัวแปร อย่าหลุด สมาธิต้องแข็งมาก จดจ่ออยู่กับทุกขั้นตอนตลอดเวลา และที่สำคัญ อย่าสับสนตัวแปร ต้องตั้งสติเสมอว่าโจทย์หาค่า x ไม่ได้หาค่า a ใครพร้อมแล้ว ไปทำโจทย์ข้อนี้กันครับ ให้ 6 นาที! เฉลยอยู่ด้านล่างสุดครับ เฉลย โจทย์ดีย์นะครับ ลองอ่านดูนะ เป็นไงบ้างครับ PAT1 ยากสมคำร่ำลือมั๊ยครับ 😄 อย่าเพิ่งท้อนะ โจทย์ดี ๆ มีอีกมากมาย ฝึกทำไปเรื่อย ๆ อย่าใจร้อน เดี๋ยวก็เก่งขึ้นเรื่อย ๆ แล้วเจอกันใหม่ใน โจทย์ดีย์ นะครับ ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติมทางเว็บไซต์ 🔵 matholdschool.com สนใจซื้อคอร์สเรียน / ติดต่อสอนพิเศษ ทักไลน์เท่านั้นนะครับ 🟢LineOA : @orp8971k Tag : #อสมการ #ค่าสัมบูรณ์ #จำนวนจริง #คอร์สออนไลน์ #เรียนออนไลน์ #ติวสอบปลายภาค #สอนสดตัวต่อต...

โจทย์ดีย์ เรื่อง สมการลอการิทึม ขอนี้ง่ายครับ ไม่ได้ใช้เทคนิคอะไรมาก แค่มีความรู้พื้นฐานก็พอทำได้ สำคัญคือ พื้นฐานเรื่อง สูตรลอการิทึม Logarithm. ต้องแม่นและพลิ้วพอตัว ลองทำโจทย์ด้วยตัวเองก่อน แล้วค่อยดูเฉลยด้านล่่างนะครับ เหมาะกับการสุ่มทำโจทย์ก่อนสอบครับ เฉลยละนะ  เฉลย อาจจะดูสั้น ๆ ง่าย ๆ แต่ก็อย่าประมาทนะครับ อยากให้ลองทำเองทุกขั้นตอน แล้วอาจจะเก็บรายละเอียดได้มากขึ้น ขอให้สนุกนะ แล้วเจอกันใหม่ ใน โจทย์ดีย์ ครับ ดูคอร์สเรียนอื่น ๆ เพิ่มเติมได้ทางเว็บไซต์ 💙 matholdschool.com สนใจซื้อคอร์สเรียน หรือ ติดต่อสอนพิเศษ ทักไลน์เบยครับ 💚LineOA : @orp8971k ฃ่องยูทูป 1,000+ วีดีโอ 💓 https://www.youtube.com/@matholdschool Tag : #เอ็กซ์โพเนนเชียล #ลอการิทึม #คอร์สออนไลน์ #เรียนออนไลน์ #สอนสด #เรียนพิเศษตัวต่อตัว #เรียนออนไลน์ #ติวคณิต #ติวสอบ

โจทย์ดีย์ รูปแบบสมการกำลังสอง อยู่ในหัวข้อ "สมการเลขยกกำลัง" ซึ่งอยู่ใน เรื่อง เลขยกกำลัง และเรื่อง ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม ครูก๊อบเรียกโจทย์แบบนี้ว่า A + (1/A) ซึ่งจะจบด้วยรูปแบบของ สมการกำลังสอง แล้วแยกตัวประกอบ เป็นแบบนี้ทุกครั้ง ดังนั้น ใครที่เข้าใจโจทย์ข้อนี้ดี จะสามารถประยุกต์และแก้โจทย์ฟอร์มนี้ได้ทุกครั้ง เพราะเป็นแนวที่ข้อสอบชอบเอามาออกอยู่บ่อย ๆ เป็นแนวเก่าแก่ มากกว่า 30 ปี แล้วครับ ลองทำดูก่อนนะ แล้วค่อยดูเฉลย เฉลย 1 / 2 เฉลย 2 / 2 เป็นไงบ้างครับ ลองทำดูแล้ว พอเห็นเฉลย แล้วเป็นยังไงบ้าง แนะนำให้ลองซ้อมทำซ้ำ ๆ นะ เพราะออกข้อสอบมาหลายครั้งแล้ว โดยเฉพาะเรื่อง ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม ถ้าเจอโจทย์แบบนี้ ครูก๊อบมักเรรียกว่า โจทย์ A + (1/A) (อ่านว่า เอ บวก หนึ่งส่วน เอ) ถ้าเข้าใจ จะเห็นว่าง่ายมากครับ สอบถามเพิ่มเติม / ซื้อคอร์สเรียน ทักไลน์ 💚LineOA :  @orp8971k ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติม 💙matholdschool.com Tag : #สมการกำลังสอง #เอ็กซ์โพเนนเชียล #สมการเลขยกกำลัง #เลขยกกำลัง  #แยกตัวประกอบ #Alevel #ตืวสอบคณิต #ติวคณิต#เรียนพิเศษ #คอร์สออนไลน์  #สอนส...

โจทย์ดีย์ ข้อนี้เกี่ยวกับเรื่องค่าสัมบูรณ์ ซึ่งก่อนจะไปทำโจทย์ อยากให้นักเรียนทุกคนเรียนรู้ นิยาม ของ ค่าสัมบูรณ์ให้ดี ๆ ก่อน เพราะก่อนจะแก้สมการใด ๆ นั้น เราต้องถอดค่าสัมบูรณ์ให้ได้เสียก่อน โดย มีหลักการและนิยามต่อไปนี้ นิยาม  | x | = x ก็ต่อเมื่อ ค่าของ x > 0 (มีค่าเป็นบวก) | x |  = 0 ก็ต่อเมื่อ ค่าของ x = 0 (มีค่าเท่ากับ 0) | x |  = - x ก็ต่อเมื่อ ค่าของ x < 0 (มีค่าเป็นลบ จึงต้องมีเครื่องหมายลบหน้า x เมื่อถอดค่าสัมบูรณ์ออกแล้ว) จะเห็นว่า ไม่ว่า x จะมีค่าเป็นอย่างไร เมื่อถอดค่าสัมบูรณ์ออกตามนิยามแล้ว ค่าของ x จะไม่มีทางเป็นลบโดยเด็ดขาด เช่น  | 5 |  = 5 เพราะว่าค่าของ 5 > 0 (มีค่าเป็นบวก) | -3 |  = -(-3) = 3 เพราะว่าค่าของ -3 < 0 จึงต้องมีเครื่องหมายลบ หน้าเลข 3 อีกขั้นหนึ่ง ดังนั้น ถ้าโจทย์กำหนดมาให้ก่อนแล้วว่า  | x |  = x นั่นหมายความว่า โจทย์กำหนดมาให้แล้ว ว่า x > 0 นั่นเอง ทีนี้ถ้าใครพอเข้าใจหลักการนี้ ก็ลองทำโจทย์ดูก่อนนะครับ ข้อนี้ถ้าเข้าใจนิยามแล้ว ไม่ยากครับ เฉลยอยู่ด้านล่างนะ เฉลย นะครับ ดูแล้วไม่ยากใช่มั๊ยล่ะ เป็นยังไงบ...

โจทย์ดีย์ อสมการค่าสัมบูรณ์ ข้อนี้...ดี แต่หลายคนคงไม่ชอบ เพราะมันยากแต่ถ้ามีพื้นฐานเกี่ยวกับ การแก้อสมการ และ ค่าสัมบูรณ์ มาอย่างแน่น ๆ ก็จะสามารถทำข้อนี้ได้ เรื่องมีอยู่ว่า ปกติเนื้อหาในบทเรียน จะสอนให้เราแก้อสมการได้ แต่ พอมาเป็นข้อสอบ PAT1 ข้อนี้ กลับให้คำตอบมาเลย แต่เป็นคำตอบติดตัวแปร ก็เลยต้องไล่ตั้งแต่ต้น ไปชนคำตอบ แล้วเทียบกันว่าใครเป็นใคร บอกเลยว่า จะทำโจทย์ข้อนี้ได้ ต้องใจแข็ง ๆ เมื่อถึงจุดลังเล ว่าใช่มั๊ย ถูกมั๊ย ก็ต้องกัดฟันตัดสินใจฝ่าไปเลย ทำต่อไปอีกนิด จึงจะพบทางสว่าง ลองทำดูสักตั้งด่อนนะครับ แล้วค่อยลงไปดูเฉลยด้านล่างสุด เฉลย ตามรูปเลยนะครับ เริ่มจากการถอดค่าสัมบูรณ์ โดย แบ่งกรณี แล้วก็แก้อสมการไปตามขั้นตอนได้เลย ขอบคุณติดติดตามอ่านกันนะ ขอให้เรียนเก่ง ๆ ครับ ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติม 💙 matholdschool.com เรียนพิเศษ ซื้อคอร์สออนไลน์ ทักไลน์ 💚 LineOA : @orp8971k Tag : #อสมการ #ค่าสัมบูรณ์ #จำนวนจริง #Alevel #PAT1 #เรียนออนไลน์ #ติวสอบคณิตออนไลน์ #ติวคณิต #ติวสอบปลายภาค #ติวสอบกลางภาค

โจทย์ดีย์ เมทริกซ์ ข้อนี้จะเน้นเกี่ยวกับสมบัติการสลับที่ ซึ่งปกติเมทริกซ์ จะไม่มีสมบัติการสลับที่ ยกเว้นเมทริกซ์บางคู่ ที่สามารถสลับที่การคูณแล้วยังได้ผลลัพธ์เท่ากัน (ซึ่งก็ไม่รู้ จนกว่าจะลองคูณ) ส่วนในโจทย์ข้อนี้ก็หลอกล่อด้วยการเอามาผสมกับสูตร กำลังสองสมบูรณ์ ทำให้เข้าใจผิดไปว่ามันก็แค่สูตรกำลังสองสมบูรณ์ แต่ลึก ๆ แล้ว มีอะไรมากกว่านั้น คนออกข้อสอบตอนนั้นถือว่าเป็นข้อสอบที่ดีนะครับ ว่าแล้วก็ไปลองทำกันก่อน แล้วค่อยดูเฉลยด้านล่างนะครับ มาดูเฉลยกันนะครับ ตอบ 3.5 โจทย์ข้อนี้ ตั้งใจจะสื่อว่า (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2  สำหรับเมริกซ์ สมการนี้จะเป็นจริงก็ต่อเมื่อ AB = BA  เท่านั้น และเมื่อ AB = BA จึงนำไปหาค่าตัวแปรที่ติดไว้ได้นั่นเอง แต่หากโจทย์ไม่บอกว่า AB = BA ก็อย่าเพิ่งคิดไปเองว่าเท่ากันได้นะครับ ต้องพสูจน์ก่อน  เป็นไงบ้างครับ กับไอเดียคนออกข้อสอบข้อนี้ ถือว่าจี้ตรงจุดเลยครับ ตรงตามทฤษฎีเมทริกซ์เลย ใครไม่ละเอียด อาจพลาดได้ ขอให้สนุกกับโจทย์ดีย์นะครับ ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติมได้ที่เว็บไซต์ 💙 matholdschool.com สนใจซื้อคอร์สเรียนออนไลน์ / เรียนพิเสษคณิตศาสตร์ สอบถามทักไลน์ ?...

โจทย์ดีย์ ข้อนี้เป็นสมการที่มีดีกรีสูงสุดเท่ากับ 4 แต่เนื่องจากหลักการคิด เหมือนสมการกำลังสอง ก็เลยเรียนว่ารูปแบบ สมการกำลังสอง ก็อย่า งง ใครจะเอาไปพรีเซ้นท์ ก็ดูวิธีคิดให้ดี ๆ ก่อนนะครับ นี่ไม่ใช่แนวข้อสอบใด ๆ ทั้งสิ้น แต่มีความน่าสนใจตรงหลักการคิด เพราะส่วนใหญ่ใครที่เจอกำลังสองสมบูรณ์ จะต้องกระจายทุกทีเลย แต่ข้อนี้ ยิ่งกระจายยิ่งเละ ลองทำดูก่อนดีมั๊ย แล้วเลื่อนไปดูเฉลยข้างล่างสุด เป็นยังไงกันบ้างครับ หลังจากลองทำจนเต็มอิ่มแล้ว ทีนี้เราก็มาดูเฉลยกันนะครับ เฉลย หน้า 1 / 2 เฉลย หน้า 2 / 2 พอเข้าใจมากขึ้นมั๊ยครับ หลักการที่สำคัญ ก็มีอยู่ว่า แทนที่จะกระจายกำลังสอง ก็ให้ยกมาไว้ข้างเดียวกัน แล้วในสูตรผลต่างกำลังสอง เพื่อแยกออกมาในรูปผลคูณเลยทีเดียว สูตรแก้สมการกำลังสองที่ท่องว่า  เป็นสูตรที่ใช้ได้ก็ต่อเมื่อมีสมการกำลังสองในรูปแบบด้านล่างนี้  เป็นโจทย์เท่านั้นนะครับ ห้ามเอาสูตรนี้ไปใช้แยกตัวประกอบนะ มันผิดจุดประสงค์ คิดว่าพอจะได้ความรู้มากขึ้นบ้างนะครับ ขอบคุณที่ติดตาม เปิดใจ และ พยายามพัฒนาตัวเองนะครับ แล้วเจอกันใหม่ใน โจทย์ดีย์ ครับ ดูคอร์สเรียนออนไลน์เพิ่มเติมที่เว็บไซต์ 💙 matho...

โจทย์ดีย์ ข้อนี้มีเนื้อหาเกี่ยวกับ การแยกตัวประกอบพหุนาม แต่ไม่ใช้ขั้นพื้นฐานนะ ใครที่จะทำข้อนี้ได้ ต้องมีประสบการณ์ทำโจทย์ เรื่อง การแยกตัวประกอบมาแล้วทุกรูปแบบ ไม่ว่าจะเป็น แยกสองวงเล็บ ผลต่างกำลังสอง กำลังสองสมบูรณ์ รวมไปถึง หารสังเคราะห์ ถ้ารู้มาก่อนก็จะ...ไม่ได้ใช้ครับ อ้าว....5555 ลองมาเล่นกันมั๊ยครับ  พร้อมแล้วก็ลุยเลยครับ มาดูเฉลยกันดีกว่าครับ หลักการ จับกลุ่มสามพจน์แรก แล้วแยกเป็นสองวงเล็บ จับกลุ่ม x และ y ไว้ด้วยกัน ก็จะได้ 3 กลุ่มใหญ่ดังรูป ใช้เทคนิคการแยกตัวประกอบ จาก 3 เทอม เป็น 2 วงเล็บ ก็จะได้คพตอบดังรูปเลยครับ ขอบคุณที่ร่วมสนุกกัน แล้วเจอกันในโจทย์ดีย์ ข้ออื่น ๆ มีโจทย์ให้ลองทำเยอะแยะเลยครับ😇 ดูคอร์สเรียน 💙matholdschool.com สอบถามและซื้อคอร์สเรียนได้ทางไลน์ 💚LineOA : @orp8971k Tag : #การแยกตัวประกอบพหุนาม #การแยกตัวประกอบ #แยกสองวงเล็บ #จำนวนจริง #สมการพหุนาม #สมการกำลังสอง

โจทย์ดีย์ ข้อนี้เป็นเนื้อหาเกี่ยวกับ อสมการค่าสัมบูรณ์ อยู่ในเรื่อง จำนวนจริง ม.4 เป็นส่วนหลัง ๆ ที่ต้องประยุกต์ความรู้หลายอย่างร่วมกัน โดย ครูก๊อบ เฉลยแบบตรงไปตรงมา ไม่มีสูตรลัด นักเรียนสามารถนำไปพรีเซ้นท์ อธิบายตามขั้นตอนในรูปได้เลย แต่ต้องทำความเข้าใจให้ดีก่อนนะครับ เพราะนี่คือ ข้อสอบ 9 วิชาสามัญ ธันวาคม ปี 59 เกี่ยวกับอสมการค่าสัมบูรณ์ เอามาให้น้อง ๆ ได้เห็นว่า ความยากง่ายของ 9 วิชาสามัญ ประมาณนี้ แล้วพอปรับมาเป็น A-Level ก็ประมาณนี้แหละ อาจจะอ่อนลงกว่านี้นิดนึงด้วย ก่อนจะลองทำโจทย์ข้อนี้ ลองดูก่อนว่าใช้ความรู้อะไรบ้าง แม่นหรือยัง ทักษะที่ต้องมีในข้อนี้ 1.ค่าสัมบูรณ์ 2.การแก้อสมการอย่างชำนาญและมั่นใจ 3.ดวง!! เอ๊ะ อันนี้ไม่น่าเกี่ยว 5555 ลองทำนะ สู้สักตั้ง ข้อนี้ไม่ยากเกินไป ถ้าทำได้ก็ขอให้ชื่นชมตัวเองมาก ๆ เก่งนะ สู้นะ อดทนนะ ใจแข็งหน่อย ขอให้ทำได้ ขอให้สอบติด ขอให้เข้มแข็ง 5555 เอาใจช่วยนะทุกโคนนน เฉลยอยู่ล่างสุด กลับมาดูเฉลยกันนะครับ คำตอบคือ  14 ตัว คับผม ขอบคุณที่ติดตามกันนะครับ สนใจซื้อคอร์สเรียนออนไลน์ ทักไลน์สอบถามได้เลยครับ ดูคอร์สเรียน 💙 matholdschool.com สอบถามคอร์สเ...

โจทย์ดีย์ เรื่อง อสมการ ที่มีบางพจน์ บางเทอม ที่มีเลขชี้กำลังเป็นเลขคู่ จะมีวิธีพิจารณาเป็นพิเศษ แต่ก็ต้องใช้อย่างระมัดระวังด้วยนะ ข้อนี้จัดเป็น โจทย์ดีย์ อีกข้อนึงเลย มาลองทำกันนะ เฉลยอยู่ด้านล่างสุด ------------- กลับมาดูเฉลยกันนะครับ คำตอบคือ   คำตอบมันก็จะยืดยาวหน่อย เพราะมีเงื่อนไขเยอะ แต่ก็เป็นไปตามนั้นแหละครับ หลักคิดสำคัญ 1. พหุนามเศษส่วนที่เหมือนกัน สามารถตัดกันได้ แต่ อย่าลืมระบุด้วยว่า ส่วน ต้องไม่เป็นศูนย์ ดังเช่นในโจทย์ข้อนี้ แม่จะตัด (x - 5) แต่ก็ต้องระบุด้วยว่า x ¹ 5 ดังจะเห็นในเส้นจำนวนที่ระบุไว้ชัดเจนครับ 2. พหุนามที่มีดีกรีเป็นเลขคู่ เช่น (x - 2) 2   สามารตัดทิ้ง หรือ ไม่ต้องนำมาเขียนเส้นจำนวนก็ได้ แต่...ต้องพิจรณากรณีที่ทำให้อสมการเป็นจริงได้ด้วย อย่างในโจทย์ข้อนี้ แม้จะไม่นำ (x - 2) 2  มาเขียนเส้นจำนวน แต่ก็ต้องระบุด้วยว่า x = 2 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง และ ต้องนำมาเป็นส่วนหนึ่งของคำตอบทั้งหมดด้วยครับ เมื่อมีความเข้าใจมากขึ้นแล้ว ก็อย่าลืมฝึกทำด้วยตัวเองอีกสักรอบนะครับ จะได้พัฒนาฝีมือขึ้นไปอีก ขอบคุณที่ติดตามนะครับ แล้วก็ฝากคอร์สเรียนด้านบนด้วยนะค...