โจทย์ดีย์ เมทริกซ์ ข้อนี้จะเน้นเกี่ยวกับสมบัติการสลับที่ ซึ่งปกติเมทริกซ์ จะไม่มีสมบัติการสลับที่ ยกเว้นเมทริกซ์บางคู่ ที่สามารถสลับที่การคูณแล้วยังได้ผลลัพธ์เท่ากัน (ซึ่งก็ไม่รู้ จนกว่าจะลองคูณ) ส่วนในโจทย์ข้อนี้ก็หลอกล่อด้วยการเอามาผสมกับสูตร กำลังสองสมบูรณ์ ทำให้เข้าใจผิดไปว่ามันก็แค่สูตรกำลังสองสมบูรณ์ แต่ลึก ๆ แล้ว มีอะไรมากกว่านั้น คนออกข้อสอบตอนนั้นถือว่าเป็นข้อสอบที่ดีนะครับ ว่าแล้วก็ไปลองทำกันก่อน แล้วค่อยดูเฉลยด้านล่างนะครับ มาดูเฉลยกันนะครับ ตอบ 3.5 โจทย์ข้อนี้ ตั้งใจจะสื่อว่า (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2  สำหรับเมริกซ์ สมการนี้จะเป็นจริงก็ต่อเมื่อ AB = BA  เท่านั้น และเมื่อ AB = BA จึงนำไปหาค่าตัวแปรที่ติดไว้ได้นั่นเอง แต่หากโจทย์ไม่บอกว่า AB = BA ก็อย่าเพิ่งคิดไปเองว่าเท่ากันได้นะครับ ต้องพสูจน์ก่อน  เป็นไงบ้างครับ กับไอเดียคนออกข้อสอบข้อนี้ ถือว่าจี้ตรงจุดเลยครับ ตรงตามทฤษฎีเมทริกซ์เลย ใครไม่ละเอียด อาจพลาดได้ ขอให้สนุกกับโจทย์ดีย์นะครับ ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติมได้ที่เว็บไซต์ 💙 matholdschool.com สนใจซื้อคอร์สเรียนออนไลน์ / เรียนพิเสษคณิตศาสตร์ สอบถามทักไลน์ ?...

โจทย์ดีย์ เมทริกซ์ เป็นเนื้อหา คณิตศาสตร์ ม.5 จุดประสงค์ คือ การแก้ระบบสมการ แต่กว่าจะได้แก้ระบบสมการ ก็มีเนื้อหารายละเอียดเยอะแยะ เช้น การบวก ลบ คูณ อินเวิร์ส ดีเทอร์มิแนนท์ ไมเนอร์ โคแฟคเตอร์ แอดจอยด์ รวมทั้งเทคนิคการแก้ระบบสมการด้วยเมทริกซ์  แต่สำหรับโจทย์ข้อนี้ นักเรียนไม่ต้องรู้ทั้งหมด ก็แค่รู้เรื่อง ดีเทอร์มิแนนท์ บ้าง กับ หลักการดำเนินการเชิงแถวบ้าง ก็พอจะทำโจทย์ เมทริกซ์ ได้แล้ว ในโพสต์นี้ เราจะมาดูว่า การดำเนินการเชิงแถว มีหลักการอะไรบ้าง ที่ทำได้ และ ทำไม่ได้ โดยอาศัยโจทย์ดีย์ ต่อไปนี้ การดำเนินการเชิงแถวขั้นมูลฐาน  (Elementary row operation.)  เป็นวิธีการแก้ระบบสมการโดยการต่อเติม ดัดแปลงแต่ละสมการ ด้วยวิธีการคูณตลอดแถว หรือ นำสมาชิกแต่ละแถวมา บวก ลบ กัน เพื่อให้ลดความซับซ้อนของระบบสมการลงตามลำดับ จนได้ค่าตัวแปรในระบบสมการทั้งหมด โดย วิธีดำเนินการที่สามารถทำได้ มีดังนี้ 1)  สามารถสลับแถวที่ i   กับ แถวที่ j  ได้ โดยเขียนแทนด้วย     R i « R j 2)  สามารถคูณแถวที่ i  ด้วยค่าคงที่ c   ได้ โดยเขียนแทน...