โจทย์ดีย์ เรื่อง เวกเตอร์ เป็นบทที่ไม่ค่อยมีใครพูดถึงเลย แต่มีข้อง่ายออกสอบบ่อยมาก ส่วนโจทย์ข้อนี้ก็เอามาจาก #คณิต1 ปี 68 เห็นว่าใช้สูตรน้อย เข้าใจพื้นฐานเก่า ก็ทำข้อสอบได้แล้ว พร้อมมั๊ย มาดูโจทย์กัน ลองทำดูก่อนนะครับ อย่าเพิ่งดูเฉลยนะ -----ตรงนี้ขายคอร์ส------ คอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง เวกเตอร์ ราคา 490.- เรียนได้ตลอดชีพ ไม่มัวันหมดอายุ เพราะ คอร์สเรียนอยู่บนยูทูป เมื่อ ซื้อคอร์สเรียนนี้ จะได้รับลิงค์เข้าเรียน และ ไฟล์ pdf ส่งให้ทางอีเมล ภายในคอร์สเรียน จะเน้นสอนเนื้อหาละเอียด เหมาะกับผู้ที่ไม่เคยเรียนเรื่องนี้มาก่อน และ ต้องมีพื้นฐานเรื่อง ตรีโกณมิติ มาก่อนนะ ไม่เยอะ ใช้แค่ค่าบนวงกลมหนึ่งหน่วย ถ้าจำได้ทั้ง 360 องศา ก็ใช้ได้เลย เนื้อหาภายในคอร์สเรียน ได้แก่.. การเขียนเวกเตอร์ใด ๆ ให้อยู่ในรูปเวกเตอร์ย่อย (u+v) เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ โคไซน์แสดงทิศทาง เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (หาดูยาก) ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ จบ. สนใจซื้อคอร์สเรียน ราคา 490.- ทักไลน์สอบถามได้เลยครับ (ครูก๊อบตอบไลน์เอง) 💚 LineOA : @orp8971k 💙 www.matholdschool.com มาดูเฉลยกันได้แล้วครับ เป...

โจทย์ดีย์ เรื่อง เวกเตอร์ที่ไม่ขนานกัน โดยปกติแล้ว เวกเตอร์ที่ถูกคูณด้วยสเกลาร์ จะได้เวกเตอร์ใหม่ที่มีผลลัพธ์ได้ 3 แบบ คือ... 1. อยู่ในทิศทางเดิม (อาจจะยาวขึ้น หรือ สั้นลงก็ได้) 2. หันไปทิศตรงข้าม (อาจจะยาวขึ้น หรือ สั้นลงก็ได้) และ  3. มีขนาดเป็น 0  แต่โจทย์ข้อนี้ มีวิธีการให้ข้อมูลที่แปลกหน่อย คือ ไม่ยอมบอกตรง ๆ ว่าเวกเตอร์ u กับ v ขนานกันหรือไม่ กลับให้มาเป็นอสมการที่มีความน่าสงสัยอย่างยิ่ง จะให้เฉลยตอนนี้เลย ก็จะเป็นการปิดโอกาสเกินไป ลองทำเองดูก่อนนะครับ แล้วค่อยเลื่อนลงไปดูเฉลยด้านล่าง ---------------------- [แนะนำคอร์สเรียน] คอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง เวกเตอร์ เนื้อหา ม.5 ราคาเพียง 490 บาท เรียนกี่รอบก็ได้ คอร์สเรียนเป็นวีดีโอวางอยู่บนยูทูปแบบซ่อน ไม่ให้หาเจอ ภายในคอร์สเรียนประกอบด้วยเนื้อหาดังนี้ หัวข้อที่สอน 1. การเขียนเวกเตอร์ใด ๆ ให้อยู่ในรูปเวกเตอร์ย่อย (u และ v) 2. เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 3. การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ 4. โคไซน์แสดงทิศทาง 5. เวกเตอร์หนึ่งหน่วย 6. ผลคูณเชิงสเกลาร์ 7. ผลคูณเชิงเวกเตอร์ จบ. ภายในคอร์สเรียน จะมีไฟล์ pdf ให้โหลด / ปริ้นท์ / เขียนทับได้ และ เ...

โจทย์ดีย์ ข้อนี้เป็นเรื่อง เวกเตอร์ ม.5 เป็นแนวข้อสอบที่ใช้ทดสอบการ บวก และ การลบเวกเตอร์ ที่เราชอบเรียกกันว่า หางต่อหัว ที่บอกว่าเป็นโจทย์บังคับ เพราะ เมื่อจะออกข้อสอบทีไร ก็จะต้องมีโจทย์แบบนี้ติดไว้สัก 1 ข้อ เพื่อทดสอบพื้นฐานการดำเนินการเกี่ยวกับเวกเตอร์ ถ้าใครทำได้ แปลว่ารู้จริง สามารถเรียนเรื่องต่อไปในเวกเตอร์ได้อีก พูดถึงตรงนี้ หลายคนก็คงคิดว่าก็ไม่มีอะไรหนิ ก็แค่เอาเวกเตอร์มาต่อกัน แต่พอเอามาออกเป็นข้อสอบ ก็ยากมากเลยทีเดียว ครูก๊อบ ก็เลยเอาโจทย์ข้อนี้มาแบ่งปันกัน และมีเฉลยเป็นแนวทางให้ฝึกฝน จะได้ไม่ต้องกลัวโจทย์ประเภทนี้อีกต่อไป ไปดูโจทย์กันเลยครับ ก่อนจะไแดูเฉลย มาฟังแนวคิดกันก่อนดีมั๊ย ข้อนี้ดีจริงจัง หลักการก็คือ เวกเตอร์ที่ขนานกัน ต้องสามารถเขียนให้อยู่ในรูปที่มีค่าคงที่(สเกลาร์) นำหน้าเวกเตอร์ได้ ซึ่งมีข้อควรจำดังนี้ เวกเตอร์ที่ชี้ทิศเดียวกัน เป็นเวกเตอร์ที่ขนานกัน พิจารณาสมการเวกเตอร์ที่เท่ากัน เช่น  สมการเวกเตอร์นี้ จะเป็นจริงได้ 2 เหตุการณ์ คือ  กรณีที่ 1 ถ้า k ไม่เท่ากับ 0 จะเรียกว่า เวกเตอร์ u ต้องขนานกับเวกเตอร์ v แน่ ๆ กรณีที่ 2 ถ้า k = 0 แล้ว เวกเตอร์ u ไม่จ...