🙂 ระวัง! อาการ 💥 ค่าสัมบูรณ์เป็นพิษ 💥 คืออาการเรียนไม่รู้เรื่อง เพราะ เจอค่าสัมบูรณ์แล้วปิดทิ้งทุกที 🙂 ครูก๊อบทำวีดีโอซีรียส์ เรื่อง ค่าสัมบูรณ์ไว้นานแล้ว ตั้งใจให้น้อง ๆ เรียนเพื่อให้เข้าใจและเลิกกลัวค่าสัมูรณ์ 🙂 มี 3 วีดีโอ ใช้เวลาเรียน 3 ชั่วโมง และ้วน้อง ๆ จะเข้าใจค่าสัมบูรณ์จริง ๆ แนะนำให้เข้าไปเรียนนะครับ (ไม่มีค่าใช้จ่าย)   📌EP.1 📌 EP.2 📌 EP.3 🙂รับสอนพิเศษ วิชา #คณิต #ฟิสิกส์ โดย ครูก๊อบ ป.โท ฟิสิกส์ มจธ. สอบถามคอร์สเรียน 🟢 LineOA : @orp8971k 🔵 www.matholdschool.com

โจทย์ดีย์ ข้อนี้อยู่ในเรื่องจำนวนเชิงซ้อนล้วน ๆ เป็นข้อสอบจริง คณิต 1 A-Level ปี 68 ข้อที่ 27 ได้ข้อละ 5 คะแนน เพราะเป็นตอนที่ 2 หลักการของโจทย์ข้อนี้ คือ อยากให้เราใช้สูตรค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อนให้เป็น ซึ่ง เลือกถามคุณสมบัติที่ง่ายและใช้บ่อย คือ การดึงเลขชี้กำลังออกนอกค่าสัมบูรณ์ และ ยังเลือกใช้เลขชุดที่ง่ายอีกด้วย คือ เลข พิธากอรัส 3 - 4 - 5 พูดแค่นี้ คนเตรียมตัวมาดี ต้องรู้แล้ว ไปดูโจทย์กันครับ   ---------------------- ขออนุญาตขายคอร์สนิดนึงนะครับ คอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน ปูพื้นฐานตั้งแต่แรกจนจบ มีไฟล์ pdf สามารถปริ้นท์ได้ เขียนทับบนแท็บเล็ทได้ ราคาเพียง 490.- รายละเอียดด้านล่าง หัวข้อที่สอน จำนวนจินตภาพ (ความหมาย) สัญลักษณ์ของจำนวนเชิงซ้อน การบวกและการลบจำนวนเชิงซ้อน การคูณจำนวนเชิงซ้อน สังยุคของจำนวนเชิงซ้อนและการหาร เอกลักษณ์และอินเวอร์สของจำนวนเชิงซ้อน รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน กราฟของจำนวนเชิงซ้อน การเขียนให้อยู่ในรูปเชิงขั้ว การคูณและการหารในรูปเชิงขั้ว การหาค่าของ Z ยกกำลัง n  รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน การแก้สมการพหุนามตั...

โจทย์ดีย์ เรื่อง ทฤษฎีเศษเหลือสมการพหุนามดีกรี 3 จัดว่าอยู่ในเรื่อง จำนวนจริง ม.4 แต่เป็นหัวข้อหนึ่ง ซึ่งไม่เคยหายไปจากข้อสอบเลย ข้อนี้ก็เป็นแนวข้อสอบ A-Level ได้ครับ มีลูกเล่นการพิจารณาเล็ก ๆ น้อย ๆ ซึ่งสนุกดี (ถ้าเข้าใจนะ) ลองทำกันเองก่อนดูเฉลยด้านล่างนะคร๊าบบบ  ------------------------- [ขายคอร์ส] ขอแนะนำคอร์สเรียนออนไลน์สุดคุ้ม เรื่อง จำนวนจริง ม.4 ราคา 490.- เรียนได้ตลอดชีพบนยูทูป ไม่มีวันหมดอายุ เป็นเนื้อหาที่ทุกคนต้องรู้ เพราะเป็นพื้นฐานของการเรียนต่อในอีกหลาย ๆ เรื่อง โดยเฉพาะ เรื่อง ฟังก์ชัน โดยในคอร์สเรียนจะเน้น การแก้สมการและอสมการพหุนาม การแก้เศษส่วนพหุนาม การแก้ค่าสัมบูรณ์ทุกรูปแบบ หัวข้อที่สอนในคอร์สเรียนมีดังนี้.. 📌แผนผังของจำนวนจริง 📌คุณสมบัติของจำนวนจริง 📌การหารยาวพหุนามตัวแปรเดียว (ใช้หารสังเคราะห์ไม่ได้) 📌ทฤษฎีบทเศษเหลือ 📌ทฤษฎีบทตัวประกอบและ การหารสังเคราะห์ 📌ทฤษฎีบทตัวประกอบตรรกยะ 📌การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว 📌การคูณ หาร บวก ลบ เศษส่วนพหุนาม 📌การแก้สมการเศษส่วนพหุนาม 📌การเขียนช่วงของอสมการ 📌การแก้อสมการพหุนามตัวแปรเดียว 📌การแก้สมการค่าสัมบูรณ์ 📌การ...

โจทย์ดีย์ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน ข้อนี้เป็นข้อสอบวิชาสามัญ ปี 62 ไม่ได้ยาก แต่ กินเวลาพอสมควร เป็นโจทย์โขมยเวลา ต้องระวังโจทย์ประเภทนี้ให้ดี ลักษณะมันจะเหมือนง่าย แต่ยิ่งสะกิดยิ่งเจ็บ ใช้นิยามเกี่ยวกับ #ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน กับ #ตรีโกณมิติ แบบง่าย ๆ ลองดูโจทย์กันก่อนนะ ทำเองแล้วค่อยดูเฉลยข้างล่างครับ ---------------------- [ขายคอร์ส] คอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน ม.5 ราคา 490 บาท  เรียนได้ตลอดชีพ (เรียนบนยูทูปแบบซ่อน คนอื่นหาไม่เจอ) ต้องใช้ลิงค์ที่ครูก๊อบส่งให้ พร้อมไฟล์ pdf ปริ้นท์ได้ เขียนทับได้ เนื้อหาในคอร์สเรียน จำนวนจินตภาพ นิยามและความหมาย สัญลักษณ์ของจำนวนเชิงซ้อน มีกี่แบบ การบวกและการลบจำนวนเชิงซ้อน การคูณจำนวนเชิงซ้อน สังยุคของจำนวนเชิงซ้อนและการหาร เอกลักษณ์และอินเวอร์สของจำนวนเชิงซ้อน รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน กราฟของจำนวนเชิงซ้อน การเขียนให้อยู่ในรูปเชิงขั้ว การคูณและการหารในรูปเชิงขั้ว การหาค่าของ z ยกกำลัง n เยอะ ๆ รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว  จบ. สไตล์การสอน เนื้อหาเข้มข้น ไม่เล่น ไม่ตลก เนื้อ...

โจทย์ดีย์ เรื่อง #แคลคูลัส เนื้อหาส่วนที่เป็นการอินทิเกรทค่าสัมบูรณ์ ซึ่งต้องอาศัยพื้นฐานเรื่องค่าสัมบูรณ์ดี ๆ หน่อย ถ้าใครมีปัญหาเรื่องค่าสัมบูรณ์ สามารถกลับไปศึกษานิยามได้ในเรื่อง จำนวนจริง ม.4 ขั้นแรก ต้องถอดค่าสัมบูรณ์ให้ได้ แล้วขั้นที่สอง ค่อยพิจารณาการอินทิเกรท เพื่อหาคำตอบ และปิดท้าย ควรวาดกราฟตรวจสอบผลลัพธ์สักหน่อย ให้แน่ใจว่าไม่มีอะไรติดลบ พร้อมแล้วไปลุยโจทย์กันเลยครับ เฉลยอยู่ด้านล่างสุดนะครับ ------------------------- [ขายคอร์ส] คอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง แคลคูลัส แบ่งเป็น 2 ชุด คือ ชุด A และ B เนื้อหาแตกต่างกัน เป็นครึ่งแรก กับ ครึ่งหลัง ราคาคอร์สละ 490 บาท รายละเอียดคอร์สตามด้านล่างนี้เลยครับ เนื้อหาในคอร์สเรียน แคลคูลัส ชุด A ลิมิต (นิยาม / ความหมาย) ทฤษฎีลิมิต (สูตร) ลิมิตของค่าสัมบูรณ์ ความต่อเนื่องตอนที่ 1 ตัวอย่างที่ 16 - 22 ความต่อเนื่องตอนที่ 2 ตัวอย่างที่ 23 - 30 อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ย อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะ x ใด ๆ  การหาอนุพันธ์ด้วยลิมิต สูตรอนุพันธ์ตอนที่ 1  สูตรอนุพันธ์ตอนที่ 2 ตัวอย่างที่ 57 สูตรอนุพันธ์ตอนที่ 3 อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ gof อนุพันธ์อ...

โจทย์ดีย์ อสมการค่าสัมบูรณ์ เป็นแนวที่ออกสอบในทุกสนาม ออกสสอบบ่อย เพราะ เป็นจุดประสงค์การเรียนรู้ ที่ทุกคนต้องทำได้ และ อยู่ในเรื่อง จำนวนจริง ม.4 แต่ข้อนี้ เป็นข้อที่หาดูยากหน่อย หลักการออกข้อสอบวัดความรู้ของข้อนี้คือ ให้คำตอบมา แต่เป็นคำตอบติดตัวแปรตั้งแต่แรก เราจึงต้องแก้อสมการด้วยลักษณะติดตัวแปรตั้งแต่ต้นจนจบ ดังนั้น ต้องใช้สมาธิมากกว่าโจทย์ปกติ คือ อย่าหลงตัวแปร อย่าหลุด สมาธิต้องแข็งมาก จดจ่ออยู่กับทุกขั้นตอนตลอดเวลา และที่สำคัญ อย่าสับสนตัวแปร ต้องตั้งสติเสมอว่าโจทย์หาค่า x ไม่ได้หาค่า a ใครพร้อมแล้ว ไปทำโจทย์ข้อนี้กันครับ ให้ 6 นาที! เฉลยอยู่ด้านล่างสุดครับ เฉลย โจทย์ดีย์นะครับ ลองอ่านดูนะ เป็นไงบ้างครับ PAT1 ยากสมคำร่ำลือมั๊ยครับ 😄 อย่าเพิ่งท้อนะ โจทย์ดี ๆ มีอีกมากมาย ฝึกทำไปเรื่อย ๆ อย่าใจร้อน เดี๋ยวก็เก่งขึ้นเรื่อย ๆ แล้วเจอกันใหม่ใน โจทย์ดีย์ นะครับ ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติมทางเว็บไซต์ 🔵 matholdschool.com สนใจซื้อคอร์สเรียน / ติดต่อสอนพิเศษ ทักไลน์เท่านั้นนะครับ 🟢LineOA : @orp8971k Tag : #อสมการ #ค่าสัมบูรณ์ #จำนวนจริง #คอร์สออนไลน์ #เรียนออนไลน์ #ติวสอบปลายภาค #สอนสดตัวต่อต...

โจทย์ดีย์ ข้อนี้เกี่ยวกับเรื่องค่าสัมบูรณ์ ซึ่งก่อนจะไปทำโจทย์ อยากให้นักเรียนทุกคนเรียนรู้ นิยาม ของ ค่าสัมบูรณ์ให้ดี ๆ ก่อน เพราะก่อนจะแก้สมการใด ๆ นั้น เราต้องถอดค่าสัมบูรณ์ให้ได้เสียก่อน โดย มีหลักการและนิยามต่อไปนี้ นิยาม  | x | = x ก็ต่อเมื่อ ค่าของ x > 0 (มีค่าเป็นบวก) | x |  = 0 ก็ต่อเมื่อ ค่าของ x = 0 (มีค่าเท่ากับ 0) | x |  = - x ก็ต่อเมื่อ ค่าของ x < 0 (มีค่าเป็นลบ จึงต้องมีเครื่องหมายลบหน้า x เมื่อถอดค่าสัมบูรณ์ออกแล้ว) จะเห็นว่า ไม่ว่า x จะมีค่าเป็นอย่างไร เมื่อถอดค่าสัมบูรณ์ออกตามนิยามแล้ว ค่าของ x จะไม่มีทางเป็นลบโดยเด็ดขาด เช่น  | 5 |  = 5 เพราะว่าค่าของ 5 > 0 (มีค่าเป็นบวก) | -3 |  = -(-3) = 3 เพราะว่าค่าของ -3 < 0 จึงต้องมีเครื่องหมายลบ หน้าเลข 3 อีกขั้นหนึ่ง ดังนั้น ถ้าโจทย์กำหนดมาให้ก่อนแล้วว่า  | x |  = x นั่นหมายความว่า โจทย์กำหนดมาให้แล้ว ว่า x > 0 นั่นเอง ทีนี้ถ้าใครพอเข้าใจหลักการนี้ ก็ลองทำโจทย์ดูก่อนนะครับ ข้อนี้ถ้าเข้าใจนิยามแล้ว ไม่ยากครับ เฉลยอยู่ด้านล่างนะ เฉลย นะครับ ดูแล้วไม่ยากใช่มั๊ยล่ะ เป็นยังไงบ...

โจทย์ดีย์ อสมการค่าสัมบูรณ์ ข้อนี้...ดี แต่หลายคนคงไม่ชอบ เพราะมันยากแต่ถ้ามีพื้นฐานเกี่ยวกับ การแก้อสมการ และ ค่าสัมบูรณ์ มาอย่างแน่น ๆ ก็จะสามารถทำข้อนี้ได้ เรื่องมีอยู่ว่า ปกติเนื้อหาในบทเรียน จะสอนให้เราแก้อสมการได้ แต่ พอมาเป็นข้อสอบ PAT1 ข้อนี้ กลับให้คำตอบมาเลย แต่เป็นคำตอบติดตัวแปร ก็เลยต้องไล่ตั้งแต่ต้น ไปชนคำตอบ แล้วเทียบกันว่าใครเป็นใคร บอกเลยว่า จะทำโจทย์ข้อนี้ได้ ต้องใจแข็ง ๆ เมื่อถึงจุดลังเล ว่าใช่มั๊ย ถูกมั๊ย ก็ต้องกัดฟันตัดสินใจฝ่าไปเลย ทำต่อไปอีกนิด จึงจะพบทางสว่าง ลองทำดูสักตั้งด่อนนะครับ แล้วค่อยลงไปดูเฉลยด้านล่างสุด เฉลย ตามรูปเลยนะครับ เริ่มจากการถอดค่าสัมบูรณ์ โดย แบ่งกรณี แล้วก็แก้อสมการไปตามขั้นตอนได้เลย ขอบคุณติดติดตามอ่านกันนะ ขอให้เรียนเก่ง ๆ ครับ ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติม 💙 matholdschool.com เรียนพิเศษ ซื้อคอร์สออนไลน์ ทักไลน์ 💚 LineOA : @orp8971k Tag : #อสมการ #ค่าสัมบูรณ์ #จำนวนจริง #Alevel #PAT1 #เรียนออนไลน์ #ติวสอบคณิตออนไลน์ #ติวคณิต #ติวสอบปลายภาค #ติวสอบกลางภาค

โจทย์ดีย์ วันนี้ก็ว่าจะไม่แล้วเชียว แต่มันดีจริง ๆ เลยต้องเอามาแบ่งปันกัน เป็นเรื่อง อสมการค่าสัมบูรณ์ ม.4-5-6 ทำได้นะครับ (ม.ต้น ก็ลองทำได้) เป็นโจทย์เก่า จากข้อสอบ A-NET ไม่แน่ใจว่าปี 50 หรือ 51 ลักษณะข้อสอบจะเป็นต้นแบบของ A-Level ในปัจจุบัน คือ เข้มข้น หลักการแน่น มีความซับซ้อนในคำพูดสั้น ๆ ต้องตีความให้หมดทุกมุมมอง ข้อนี้ดีจริง ถ้าทำได้ด้วยความเข้าใจแท้ ๆ คุณเก่งมากแล้วครับ (เฉลย อยู่ในรูปถัดไป ลองทำเองก่อนนะครับ ^^) เฉลย หน้า 1 / 2 เฉลย หน้า 2 / 2 สอบถามเพิ่มเติม และ ซื้อคอร์สเรียนได้ทางไลน์ 💚LineOA : @orp8971k  ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติมบนเว็บไซต์  💙matholdschool.com   ดูตัวอย่างการสอนบนยูทูป  @matholdschool  Tag : #จำนวนจริง #อสมการ #ค่าสัมบูรณ์ #เศษส่วนพหุนาม #การแยกตัวประกอบ #Alevel  #คณิตประยุกต์