การแก้อสมการพหุนาม ดีกรี 4 (ความรู้ ม.4) การแก้อสมการ เป็นพื้นฐานความรู้คณิตศาสตร์ในชั้น ม.4 ซึ่งในวีดีโอนี้ ครูก๊อบ ไดนำโจทย์ตัวอย่างที่มีความยากปานกลาง มาอธิบายให้เห็นลูกเล่น เล็ก ๆ น้อย ๆ เป็นประสบการณ์ให้น้อง ๆ ได้ฝึกฝนกันนะครับ เกี่ยวกับ ครูก๊อบ 💥ป.ตรี สาขา ฟิสิกส์ ม.นเรศวร (พ.ศ. 2535 - 2539) 💥ป.โท สาขา ฟิสิกส์ ม.จ.ธ. (พ.ศ.2541 - 2545) 📍ปัจจุบัน เป็นติวเตอร์อีสระ รับสอนพิเศษวิชา คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ ระดับ ม.ปลาย ทั้งรูปแบบออนไลน์ (Google Meey.) และ สอนสดที่บ้านนักเรียน (กรุงเทพฯ และ ปริมณฑล) สไตล์การสอน 📌ไม่ใช้คำหายาบ 📌ไม่เน้นตลก 📌เน้นการสอนให้เข้าใจเนื้อหา โดยไม่ใช้สูตรลัด จุดมุ่งหมายการสอน 📌ติวสอบเก็บคะแนน 📌ติวสอบกลางภาค / ปลายภาค 📌ติวสอบ ALevel สอบเข้ามหาวิยาลัย สอบถามคอร์สเรียน 💚 LineOA : @orp8971k 💙 www.matholdschool.com

โจทย์ดีย์ เรื่อง ทฤษฎีเศษเหลือสมการพหุนามดีกรี 3 จัดว่าอยู่ในเรื่อง จำนวนจริง ม.4 แต่เป็นหัวข้อหนึ่ง ซึ่งไม่เคยหายไปจากข้อสอบเลย ข้อนี้ก็เป็นแนวข้อสอบ A-Level ได้ครับ มีลูกเล่นการพิจารณาเล็ก ๆ น้อย ๆ ซึ่งสนุกดี (ถ้าเข้าใจนะ) ลองทำกันเองก่อนดูเฉลยด้านล่างนะคร๊าบบบ  ------------------------- [ขายคอร์ส] ขอแนะนำคอร์สเรียนออนไลน์สุดคุ้ม เรื่อง จำนวนจริง ม.4 ราคา 490.- เรียนได้ตลอดชีพบนยูทูป ไม่มีวันหมดอายุ เป็นเนื้อหาที่ทุกคนต้องรู้ เพราะเป็นพื้นฐานของการเรียนต่อในอีกหลาย ๆ เรื่อง โดยเฉพาะ เรื่อง ฟังก์ชัน โดยในคอร์สเรียนจะเน้น การแก้สมการและอสมการพหุนาม การแก้เศษส่วนพหุนาม การแก้ค่าสัมบูรณ์ทุกรูปแบบ หัวข้อที่สอนในคอร์สเรียนมีดังนี้.. 📌แผนผังของจำนวนจริง 📌คุณสมบัติของจำนวนจริง 📌การหารยาวพหุนามตัวแปรเดียว (ใช้หารสังเคราะห์ไม่ได้) 📌ทฤษฎีบทเศษเหลือ 📌ทฤษฎีบทตัวประกอบและ การหารสังเคราะห์ 📌ทฤษฎีบทตัวประกอบตรรกยะ 📌การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว 📌การคูณ หาร บวก ลบ เศษส่วนพหุนาม 📌การแก้สมการเศษส่วนพหุนาม 📌การเขียนช่วงของอสมการ 📌การแก้อสมการพหุนามตัวแปรเดียว 📌การแก้สมการค่าสัมบูรณ์ 📌การ...

โจทย์ดีย์ เรื่อง อสมการลอการิทึม เป็นหัวข้อที่ออกสอบบ่อย มีความถี่ประมาณ ปีเว้นปี แล้วก็หลอกเด็กได้ทุกปี ใครไม่แม่นนิยาม โดนหลอก ชัวร์ เรื่องมีอยู่ว่า ต้องจัดรูปให้มี Log  ก่อนถอด Log ต้องดูว่าเป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือ ฟังก์ชันลด แก้อสมการได้แล้ว ตรวจคำตอบยังไง!? ไม่ใช่แค่แก้อสมการให้ได้แล้วตอบ แต่ต้องรู้ว่าอะไรคือข้อห้ามสำคัญ ไปดูโจทย์กันครับ ลองทำก่อนแล้วค่อยดูเฉลยด้านล่างนะครับ ---------------------------- [ขายคอร์ส] ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม เป็นคอร์สเรียนบนยูทูปแบบซ่อน ราคาเพียง 490 บาท เรียนออนไลน์ได้ตลอดชีพ ไม่มีวันหมดอายุ พร้อมไฟล์ pdf ภายในคอร์สหัวข้อที่สอน (รายชื่อวีดีโอในคอร์สเรียนนี้) นิยาม และ ความหมายของฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล การแก้สมการเอ็กซ์โพเนนเชียล อสมการเอ็กซ์โพเนนเชียล (ยาก) นิยาม และ ความหมายของฟังก์ชันลอการิทึม สมบัติของลอการิทึม กราฟของฟังก์ชันลอการิทึม ลอการิทึมสามัญ ลอการิทึมธรรมชาติ สมการลอการิทึม อสมการลอการิทึม รวมทั้งหมด 19 วีดีโอ ใช้เวลาเรียน 9.5 ชั่วโมง สามารถเรียนได้ตลอดชีพไม่มีวันหมดอายุ สนใจคอร์สเรียนนี้ สามารถสอบถามได้ทางไลน์ด้านล่างเลยค...

โจทย์ดีย์ เรื่อง #อสมการลอการิทึม #ลอการิทึม ตอนเรียนในชั่วโมง อาจารย์มักจะสอนไม่ทัน และ ไม่ออกสอบปลายภาค แต่สำหรับข้อสอบ #ANET #9วิชาสามัญ ซึ่งเป็นข้อสอบต้นแบบของ A-Level ออกสอบบ่อยจังเลย ความรู้พื้นฐานที่ต้องมีในข้อนี้ คือ อสมการ สมบัติของลอการิทึม พร้อมแล้วลุยเลยครับ -------------------- [ขายคอร์ส] #คอร์สออนไลน์ ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม เป็นคอร์สเรียนบนยูทูปแบบซ่อน ราคาเพียง 490 บาท  ภายในคอร์สเรียน มีไฟล์ pdf และ เรียนได้ไม่มีวันหมดอายุ สอนตามหัวข้อ ดังนี้.. นิยาม และ ความหมายของฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล การแก้สมการเอ็กซ์โพเนนเชียล อสมการเอ็กซ์โพเนนเชียล (ยาก) นิยาม และ ความหมายของฟังก์ชันลอการิทึม สมบัติของลอการิทึม กราฟของฟังก์ชันลอการิทึม ลอการิทึมสามัญ ลอการิทึมธรรมชาติ สมการลอการิทึม อสมการลอการิทึม มีทั้งหมด 19 วีดีโอ ใช้เวลาเรียน 9.5 ชั่วโมง สามารถเรียนได้ตลอดชีพไม่มีวันหมดอายุ สนใจคอร์สเรียนนี้ สามารถสอบถามได้ทางไลน์ด้านล่างเลยครับ ------------------- ทีนี้ก็มาดูเฉลยกันนะครับ ความยากสำหรับข้อนี้ ถือว่ายากนิดหน่อย สำหรับคนที่มีพื้นฐานดีแล้วนะ แต่ถ้ากับคนที่ไม่...

โจทย์ดีย์ อสมการค่าสัมบูรณ์ เป็นแนวที่ออกสอบในทุกสนาม ออกสสอบบ่อย เพราะ เป็นจุดประสงค์การเรียนรู้ ที่ทุกคนต้องทำได้ และ อยู่ในเรื่อง จำนวนจริง ม.4 แต่ข้อนี้ เป็นข้อที่หาดูยากหน่อย หลักการออกข้อสอบวัดความรู้ของข้อนี้คือ ให้คำตอบมา แต่เป็นคำตอบติดตัวแปรตั้งแต่แรก เราจึงต้องแก้อสมการด้วยลักษณะติดตัวแปรตั้งแต่ต้นจนจบ ดังนั้น ต้องใช้สมาธิมากกว่าโจทย์ปกติ คือ อย่าหลงตัวแปร อย่าหลุด สมาธิต้องแข็งมาก จดจ่ออยู่กับทุกขั้นตอนตลอดเวลา และที่สำคัญ อย่าสับสนตัวแปร ต้องตั้งสติเสมอว่าโจทย์หาค่า x ไม่ได้หาค่า a ใครพร้อมแล้ว ไปทำโจทย์ข้อนี้กันครับ ให้ 6 นาที! เฉลยอยู่ด้านล่างสุดครับ เฉลย โจทย์ดีย์นะครับ ลองอ่านดูนะ เป็นไงบ้างครับ PAT1 ยากสมคำร่ำลือมั๊ยครับ 😄 อย่าเพิ่งท้อนะ โจทย์ดี ๆ มีอีกมากมาย ฝึกทำไปเรื่อย ๆ อย่าใจร้อน เดี๋ยวก็เก่งขึ้นเรื่อย ๆ แล้วเจอกันใหม่ใน โจทย์ดีย์ นะครับ ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติมทางเว็บไซต์ 🔵 matholdschool.com สนใจซื้อคอร์สเรียน / ติดต่อสอนพิเศษ ทักไลน์เท่านั้นนะครับ 🟢LineOA : @orp8971k Tag : #อสมการ #ค่าสัมบูรณ์ #จำนวนจริง #คอร์สออนไลน์ #เรียนออนไลน์ #ติวสอบปลายภาค #สอนสดตัวต่อต...

โจทย์ดีย์ อสมการค่าสัมบูรณ์ ข้อนี้...ดี แต่หลายคนคงไม่ชอบ เพราะมันยากแต่ถ้ามีพื้นฐานเกี่ยวกับ การแก้อสมการ และ ค่าสัมบูรณ์ มาอย่างแน่น ๆ ก็จะสามารถทำข้อนี้ได้ เรื่องมีอยู่ว่า ปกติเนื้อหาในบทเรียน จะสอนให้เราแก้อสมการได้ แต่ พอมาเป็นข้อสอบ PAT1 ข้อนี้ กลับให้คำตอบมาเลย แต่เป็นคำตอบติดตัวแปร ก็เลยต้องไล่ตั้งแต่ต้น ไปชนคำตอบ แล้วเทียบกันว่าใครเป็นใคร บอกเลยว่า จะทำโจทย์ข้อนี้ได้ ต้องใจแข็ง ๆ เมื่อถึงจุดลังเล ว่าใช่มั๊ย ถูกมั๊ย ก็ต้องกัดฟันตัดสินใจฝ่าไปเลย ทำต่อไปอีกนิด จึงจะพบทางสว่าง ลองทำดูสักตั้งด่อนนะครับ แล้วค่อยลงไปดูเฉลยด้านล่างสุด เฉลย ตามรูปเลยนะครับ เริ่มจากการถอดค่าสัมบูรณ์ โดย แบ่งกรณี แล้วก็แก้อสมการไปตามขั้นตอนได้เลย ขอบคุณติดติดตามอ่านกันนะ ขอให้เรียนเก่ง ๆ ครับ ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติม 💙 matholdschool.com เรียนพิเศษ ซื้อคอร์สออนไลน์ ทักไลน์ 💚 LineOA : @orp8971k Tag : #อสมการ #ค่าสัมบูรณ์ #จำนวนจริง #Alevel #PAT1 #เรียนออนไลน์ #ติวสอบคณิตออนไลน์ #ติวคณิต #ติวสอบปลายภาค #ติวสอบกลางภาค

โจทย์ดีย์ ข้อนี้เป็นเนื้อหาเกี่ยวกับ อสมการค่าสัมบูรณ์ อยู่ในเรื่อง จำนวนจริง ม.4 เป็นส่วนหลัง ๆ ที่ต้องประยุกต์ความรู้หลายอย่างร่วมกัน โดย ครูก๊อบ เฉลยแบบตรงไปตรงมา ไม่มีสูตรลัด นักเรียนสามารถนำไปพรีเซ้นท์ อธิบายตามขั้นตอนในรูปได้เลย แต่ต้องทำความเข้าใจให้ดีก่อนนะครับ เพราะนี่คือ ข้อสอบ 9 วิชาสามัญ ธันวาคม ปี 59 เกี่ยวกับอสมการค่าสัมบูรณ์ เอามาให้น้อง ๆ ได้เห็นว่า ความยากง่ายของ 9 วิชาสามัญ ประมาณนี้ แล้วพอปรับมาเป็น A-Level ก็ประมาณนี้แหละ อาจจะอ่อนลงกว่านี้นิดนึงด้วย ก่อนจะลองทำโจทย์ข้อนี้ ลองดูก่อนว่าใช้ความรู้อะไรบ้าง แม่นหรือยัง ทักษะที่ต้องมีในข้อนี้ 1.ค่าสัมบูรณ์ 2.การแก้อสมการอย่างชำนาญและมั่นใจ 3.ดวง!! เอ๊ะ อันนี้ไม่น่าเกี่ยว 5555 ลองทำนะ สู้สักตั้ง ข้อนี้ไม่ยากเกินไป ถ้าทำได้ก็ขอให้ชื่นชมตัวเองมาก ๆ เก่งนะ สู้นะ อดทนนะ ใจแข็งหน่อย ขอให้ทำได้ ขอให้สอบติด ขอให้เข้มแข็ง 5555 เอาใจช่วยนะทุกโคนนน เฉลยอยู่ล่างสุด กลับมาดูเฉลยกันนะครับ คำตอบคือ  14 ตัว คับผม ขอบคุณที่ติดตามกันนะครับ สนใจซื้อคอร์สเรียนออนไลน์ ทักไลน์สอบถามได้เลยครับ ดูคอร์สเรียน 💙 matholdschool.com สอบถามคอร์สเ...

โจทย์ดีย์ เรื่อง อสมการ ที่มีบางพจน์ บางเทอม ที่มีเลขชี้กำลังเป็นเลขคู่ จะมีวิธีพิจารณาเป็นพิเศษ แต่ก็ต้องใช้อย่างระมัดระวังด้วยนะ ข้อนี้จัดเป็น โจทย์ดีย์ อีกข้อนึงเลย มาลองทำกันนะ เฉลยอยู่ด้านล่างสุด ------------- กลับมาดูเฉลยกันนะครับ คำตอบคือ   คำตอบมันก็จะยืดยาวหน่อย เพราะมีเงื่อนไขเยอะ แต่ก็เป็นไปตามนั้นแหละครับ หลักคิดสำคัญ 1. พหุนามเศษส่วนที่เหมือนกัน สามารถตัดกันได้ แต่ อย่าลืมระบุด้วยว่า ส่วน ต้องไม่เป็นศูนย์ ดังเช่นในโจทย์ข้อนี้ แม่จะตัด (x - 5) แต่ก็ต้องระบุด้วยว่า x ¹ 5 ดังจะเห็นในเส้นจำนวนที่ระบุไว้ชัดเจนครับ 2. พหุนามที่มีดีกรีเป็นเลขคู่ เช่น (x - 2) 2   สามารตัดทิ้ง หรือ ไม่ต้องนำมาเขียนเส้นจำนวนก็ได้ แต่...ต้องพิจรณากรณีที่ทำให้อสมการเป็นจริงได้ด้วย อย่างในโจทย์ข้อนี้ แม้จะไม่นำ (x - 2) 2  มาเขียนเส้นจำนวน แต่ก็ต้องระบุด้วยว่า x = 2 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง และ ต้องนำมาเป็นส่วนหนึ่งของคำตอบทั้งหมดด้วยครับ เมื่อมีความเข้าใจมากขึ้นแล้ว ก็อย่าลืมฝึกทำด้วยตัวเองอีกสักรอบนะครับ จะได้พัฒนาฝีมือขึ้นไปอีก ขอบคุณที่ติดตามนะครับ แล้วก็ฝากคอร์สเรียนด้านบนด้วยนะค...

โจทย์ดีย์ ข้อนี้เห็นแล้วไม่อยากปล่อยผ่านเลยจริง ๆ เลยเอามาฝากกัน คนออกข้อสอบเค้าดักจุดผิดได้แบบเนียน ๆ นะ ม.4 เจอแน่ เรื่องจำนวนจริง 55555 ว่าง ๆ มาเล่นกันดีกว่า แนวคิด : โจทย์ข้อนี้จัดอยู่ในเรื่อง จำนวนจริง ม.4 ใช้ทักษะการแก้สมการกำลังสอง ภายใต้เงื่อนไขของ การไม่มีคำตอบ (ต้องนึกเอาเองก่อนนะ ห้ามแอบดูเฉลย) แต่พอตั้งสมการได้แล้ว แก้แล้ว ก็มีเงื่อนไขเล็ก ๆ น้อย ๆ มากวยใจนิดหน่อย เหมาะกับการนำไปฝึกคนเดียวเงียบ ๆ หรือ ถ้าเข้าใจแล้วเอาไปพรีเซ้นท์หน้าห้อง ก็น่าจะว๊าวมากแน่ ๆ ลองทำดูก่อนนะ ขอให้สนุกครับ เฉลย ตอบ - 15 นะครับ ข้อสรุป ของโจทย์ดีย์ ข้อนี้ คือ ความรู้ ม.ต้น ที่สำคัญมาก ๆ และห้ามทิ้ง คือ การแยกตัวประกอบทุกรูปแบบ และ การแก้สมการกำลังสอง หากไม่เข้าใจเรื่องเหล่านี้ การเรียนต่อ ม.ปลาย ก็เป็นเรื่องยาก ยากมากเลยแหละ ดังนั้น ใครที่อยู่ ม.ต้น แล้วบังเอิญมาเห็นโจทย์ข้อนี้ ให้รู้ไว้เลยว่า กลับไปเตรียมพร้อมเรื่อง การแก้สมการกำลังสอง และ การแยกตัวประกอบให้ดี ๆ เลย ส่วนใครที่กำลังมองหาคอร์สเรียนออนไลน์ราคาเบา ๆ ดูเพิ่มเติมได้ที่เว็บไซต์ครูก๊อบเลยครับ เว็บไซต์ 💙 matholdschool.com สอบถามคอร์สเรี...

โจทย์ดีย์ เรื่องอสมการ ดีกรี 4 อยู่ในเนื้อหา คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.4 นะครับ ใครที่จะทำโจทย์ข้อนี้ได้ ต้องมีความรู้ เรื่อง การแยกตัวประกอบเป็นอย่างดี และ แก้อสมการได้เก่งพอสมควร เพราะโจทย์้อนี้ต้องใช้ทักษะหลายอย่างพร้อมกัน โดยเฉพาะ การแยกตัวประกอบด้วยิธีหารสังเคราะห์ แล้วยังซ้อนลูกเล้นที่คาดไม่ถึงเอาไว้อีกเพียบ ใครอยากเอาโจทย์ข้อนี้ไป พรีเซ้นท์ ที่โรงเรียน ต้องฝึกทำก่อนนะครับ ไปดูโจทย์กันดีกว่า เป็นไงบ้างครับ หลังจากได้ลองพยายามทำกันแล้ว ไม่ว่าจะทำได้หรือไม่ได้ เรามาดูวิธีคิดดีกว่า ถือเป็นการเรียนรู้นะ ทำความเข้าใจแล้วฝึกซ้อมเยอะ ๆ เพราะ เรื่อง อสมการ หรือ จำนวนจริง มีออกสอบใน คณิตศาสตร์ประยุกต์ A-Level อย่างสม่ำเสมอ เฉลย 1 / 4 เฉลย 2 / 4 เฉลย 3 / 4   เฉลย 4 / 4 เห็นมั๊ย ขนาดอ่านเฉลย ยังยากเลย ลองฝึกซ้อมกันด้วยนะครับ ส่วนใครที่อยากเพิ่มประสบการณ์ หรือ เรียนทบทวน เรื่อง การแก้อสมการ การแยกตัวประกอบ การหารสังเคราะห์ หรือ อื่น ๆ เกี่ยวกับ จำนวนจริง  ใครสนใจคอร์สเรียนออนไลน์ตลอดชีพ ราคา 490.- เรื่อง จำนวนจริง ม.4 ทักไลน์สอบถามได้เลยนะครับ ดูคอร์สเรียนอื่น ๆ  💙matholdschool.c...

โจทย์ดีย์ วันนี้ก็ว่าจะไม่แล้วเชียว แต่มันดีจริง ๆ เลยต้องเอามาแบ่งปันกัน เป็นเรื่อง อสมการค่าสัมบูรณ์ ม.4-5-6 ทำได้นะครับ (ม.ต้น ก็ลองทำได้) เป็นโจทย์เก่า จากข้อสอบ A-NET ไม่แน่ใจว่าปี 50 หรือ 51 ลักษณะข้อสอบจะเป็นต้นแบบของ A-Level ในปัจจุบัน คือ เข้มข้น หลักการแน่น มีความซับซ้อนในคำพูดสั้น ๆ ต้องตีความให้หมดทุกมุมมอง ข้อนี้ดีจริง ถ้าทำได้ด้วยความเข้าใจแท้ ๆ คุณเก่งมากแล้วครับ (เฉลย อยู่ในรูปถัดไป ลองทำเองก่อนนะครับ ^^) เฉลย หน้า 1 / 2 เฉลย หน้า 2 / 2 สอบถามเพิ่มเติม และ ซื้อคอร์สเรียนได้ทางไลน์ 💚LineOA : @orp8971k  ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติมบนเว็บไซต์  💙matholdschool.com   ดูตัวอย่างการสอนบนยูทูป  @matholdschool  Tag : #จำนวนจริง #อสมการ #ค่าสัมบูรณ์ #เศษส่วนพหุนาม #การแยกตัวประกอบ #Alevel  #คณิตประยุกต์