โจทย์ดีย์ ข้อนี้ ไม่ใช่ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย แต่มีหลักการน่าคิดดี เปิดโลกสำหรับมือใหม่ที่กำลังฝึกหาโดเมนและเรนจ์ ลองทำกันเล่น ๆ นะ ไม่ต้องเครียด ไม่ยากขนาดนั้น ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยมาดูเฉลยนะครับ ----------------------------- ขายคอร์ส แพ็คเกจคอร์สเรียนออนไลน์ คณิตศาสตร์ ม.ปลาย 13 คอร์ส ราคาเพียง 2,950.- เรียนได้ตลอด ไม่มีวันหมดอายุ เรียนบนยูทูปนะครับ (อาจมีโฆษณาคั่นบ้าง) คอร์สเรียนเรื่องอะไรบ้าง.. การแยกตัวประกอบ 8 แบบ เซต ตรรกศาสตร์ จำนวนจริง ม.4 Expo-Log ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม ตรีโกณมิติ ชุด A ตรีโกณมิติ ชุด B เวกเตอร์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรมอนันต์ แคลคูลัสชุด A แคลคูลัสชุด B เมทริกซ์ 😎คอร์สเรียนเนื้อหาละเอียด เหมาะกับคนที่ไม่เคยเรียนมาก่อน เรียนล่วงหน้า ปูพื้นรอบที่ 1 ได้เลย 💥ทุกคอร์สมีไฟล์ pdf สามารถปริ้นท์ได้ เขียนทับบนแท็บเล็ทได้ครับ สนใจคอร์สเรียนนี้สามารถทักไลน์สอบถามได้เลยครับ 💚 LineOA : @orp8971k 💙 www.matholdschool.com --------------------------- กลับมาดูเฉลยกันดีกว่าครับ ทำได้รึป่าวเอ่ย.. เป็นไงบ้าง อ่านเข้าใจหรือเปล่า ถ้าเข้าใจแล้วลองทำเองอีกสั...

โจทย์ดีย์ เรื่อง ฟังก์ชันผกผัน เป็นเนื้อหาในเรื่อง ฟังก์ชัน ม.4 หลักสูตรปี 2560 โจทย์ข้อนี้เป็นข้อสอบเก่าที่ออกมานานกว่า 10 ปีแล้ว แต่ถ้าลองทำดูจะรู้ว่าเนื้อหายังไม่ล้าสมัย ถ้าดูเหมือนยาก แต่พอรู้เทคนิคแล้วจะง่าย แนะนำให้ลองขบคิดกับปัญหาข้อนี้ ก่อนที่จะไปดูเฉลย เพื่อให้สมองได้ทำงานในเชิงสร้างสรรค์ความรู้หลากหลายแง่คิด ขอให้โจทย์ข้อนี้สร้างประสบการณ์และมอบความรู้ดี ๆ ให้กับน้อง ๆ ทุกคนนะครับ ลุยเลยครับ  --------------------------- [ขายคอร์ส] คอร์สออนไลน์ ชุด Fast Lane. เป็นคอร์สสรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ตามกหลักสูตรเก่า ที่ยังใช้ได้อยู่ในปัจจุบันมากกว่า 90% ภายในคอร์สเรียนแต่ละบทจะประกอบด้วย สรุปสูตร + เฉลยโจทย์ยาก 10 ข้อ ช่วยให้น้อง ๆ ได้เห็นรูปแบบการทำโจทย์ที่หลากหลย คลอบคลุมทุกรูปแบบใรเนื้อหาบทนั้น ๆ  ราคาเพียง 💥900 บาท💥 (16 คอร์สเรียน) ภายในแพ็คเกจนี้ประกอบด้วยเนื้อหาอะไรบ้าง.. 📌เซต 📌ตรรกศาสตร์ 📌จำนวนจริง 📌ทฤษฏีจำนวน (การหารลงตัว) 📌เมทริกซ์ 📌ฟังก์ชัน 📌ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม 📌ตรีโกณมิติ 📌เวกเตอร์ 📌จำนวนเชิงซ้อน 📌ความน่าจะเป็น 📌อนุกรมอนันต์ 📌กำ...

โจทย์ดีย์ เรื่อง ฟังก์ชัน หัวข้อ ฟังก์ชันกำลังสอง น้อยคนที่จะเห็นว่าข้อนี้เป็นโจทย์ที่ดีมาก ผู้ออกข้อสอบต้องการทดสอบความเข้าใจมากกว่าความจำ ใครที่เรียนตามตำรา ทำตามขั้นตอน จะทำข้อนี้ไม่ได้ แต่ถ้ารู้จักคิดประยุกต์ เอาใจลงไปคิดคำนวณอย่างละเอียดรอบคอบ จะพบว่ามีหลักการบางอย่างที่ข้ามอุปสรรคได้อย่างง่ายดาย นี่เป็นโจทย์ที่ ครูก๊อบ ชอบมากข้อหนึ่ง เพราะใช้คัดคนที่เข้าใจจริง ๆ เท่านั้น เป็นโจทย์ #ONET ปี 51 ซึ่งเป็นโจทย์ปีที่ข้อสอบดีที่สุด (ยากที่สุดของ ONET) ลองทำกันก่อนนะครับ แล้วค่อยดูเฉลยข้างล่างสุด ห้ามโกงนะ ^^ -------------------- [ขายคอร์ส] คอร์สออนไลน์ [ปรับพื้นขึ้น ม.4] เป็นคอร์สเรียนออนไลน์ที่รวบรวมเนื้อหาพื้นฐานคณิตศาสตร์ที่จำเป็นต้องนำไปใช้ต่อใน ม.ปลาย มาให้แล้ว เรียบเรียงอย่างกระชับ เพื่อให้เรียนรู้ได้ในเวลาเพียง 16 ชั่วโมง กับจำนวน 41 วีดีโอ สามารถเรียนได้ตลอดชีพ โดย มีเนื้อหาตามนี้เลยครับ การแยกตัวประกอบ การแก้สมการกำลังสอง เลขยกกำลัง การแก้สมการติดกรณฑ์ หลักการเขียนกราฟเส้นตรง การแก้สมการเชิงเส้น การแก้สมการค่าสัมบูรณ์ อัตราส่วนตรีโกณมิติเบื้องต้น (สามเหลี่ยมและค่าพื้นฐาน) เมื่อ...

โจทย์ดีย์ข้อนี้อยู่ในเรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรียนไปเรียนมาจะเหลือแค่ชื่อเรื่อง ฟังก์ชัน แต่ไม่ว่ายังไง หัวใจของบทนี้คือ การหาโดเมน และ เรนจ์ โดย ซึ่งโจทย์ข้อนี้ ให้เซตของความสัมพันธ์มา 2 เซต ต้องการหา โดเมน และ เรนจ์ // ผู้ออกข้อสอบ คงตั้งใจจะทดสอบความรู้ทุกแบบที่เกี่ยวกับโดเมน และ เรนจ์ พอมองออกมั๊ยครับว่าต้องคิดยังไง ไม่ยาก แต่ก็...ต้องตั้งสตินะ เหมาะกับการเอาไปนำเสนอหน้าห้อง เพราะ วัดความรู้ได้ครบถ้วน  สำหรับโจทย์ดีย์ข้อนี้ เหมาะกับผู้ที่เคยเรียนเรื่องฟังก์ชันมาแล้ว และ ต้องการฝึกฝนตัวเองด้วยการทำโจทย์สุ่ม ก็อยากให้ลองทำข้อนี้ดูนะ ขอให้สนุกครับ (เฉลยอยู่ด้านล่างสุด) ส่วนหลักการหาโดเมนและเรนจ์   สำหรับฟังก์ชันในรูปแบบต่าง ๆ จะมีอยู่ 4 แบบ ได้แก่.. 1. ฟังก์ชันในรูปเศษส่วน หากโจทย์ให้ฟังก์ชันที่อยู่ในรูปเศษส่วนของพหุนาม สิ่งที่ต้องระวังและพิจารณาเป็นพิเศษคือ ระวังค่าของ x ที่มำให้ส่วนทั้งหมดเป็น ศูนย์ โดยหาค่า x ที่ทำให้ส่วนเป็นศูนย์ให้ครบทุกค่า และ จึงนำมาตอบในรูปของการยกเว้นค่านั้น ๆ เช่น ถ้า x = 2 แล้วทำให้ ตัวหารในรูป x - 2 = 0 คำตอบที่ได้ อาจอยู่ในรูปของ R - {2} (...