โจทย์ดีย์ เรื่อง ฟังก์ชัน เน้นที่การหาโดเมน และ เรนจ์ ทั้งแบบกราฟและอสมการในข้อเดียว เฉียบ!
โจทย์ดีย์ข้อนี้อยู่ในเรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรียนไปเรียนมาจะเหลือแค่ชื่อเรื่อง ฟังก์ชัน แต่ไม่ว่ายังไง หัวใจของบทนี้คือ การหาโดเมน และ เรนจ์ โดย ซึ่งโจทย์ข้อนี้ ให้เซตของความสัมพันธ์มา 2 เซต ต้องการหา โดเมน และ เรนจ์ // ผู้ออกข้อสอบ คงตั้งใจจะทดสอบความรู้ทุกแบบที่เกี่ยวกับโดเมน และ เรนจ์ พอมองออกมั๊ยครับว่าต้องคิดยังไง ไม่ยาก แต่ก็...ต้องตั้งสตินะ เหมาะกับการเอาไปนำเสนอหน้าห้อง เพราะ วัดความรู้ได้ครบถ้วน
สำหรับโจทย์ดีย์ข้อนี้ เหมาะกับผู้ที่เคยเรียนเรื่องฟังก์ชันมาแล้ว และ ต้องการฝึกฝนตัวเองด้วยการทำโจทย์สุ่ม ก็อยากให้ลองทำข้อนี้ดูนะ ขอให้สนุกครับ (เฉลยอยู่ด้านล่างสุด)
ส่วนหลักการหาโดเมนและเรนจ์
สำหรับฟังก์ชันในรูปแบบต่าง ๆ จะมีอยู่ 4 แบบ ได้แก่..
1. ฟังก์ชันในรูปเศษส่วน หากโจทย์ให้ฟังก์ชันที่อยู่ในรูปเศษส่วนของพหุนาม สิ่งที่ต้องระวังและพิจารณาเป็นพิเศษคือ ระวังค่าของ x ที่มำให้ส่วนทั้งหมดเป็น ศูนย์ โดยหาค่า x ที่ทำให้ส่วนเป็นศูนย์ให้ครบทุกค่า และ จึงนำมาตอบในรูปของการยกเว้นค่านั้น ๆ เช่น ถ้า x = 2 แล้วทำให้ ตัวหารในรูป x - 2 = 0 คำตอบที่ได้ อาจอยู่ในรูปของ R - {2} (หมายถึง ค่าของ x ใช้ได้ทุกค่า ยกเว้น 2) หลักที่ควรจำ คือ...
2. ฟังก์ชันที่อยู่ในรู) กำลังสอง (หรือกำลังคู่ ทุกชนิด) ให้พิจารณาว่า จำนวนจริงใด ๆ ที่ยกกำลังสอง จะมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับซูนย์เสมอ และ หากตัวแปรหรือจำนวนที่อยู่ในรูปกำลังสอง อยู่ทางฝั่งซ้าย นั่นย่อมทำให้จำนวนทางฝั่งขวา มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ด้วยเช่นกัน ดังนั้นจึงควรจำไว้ว่า..
4. ถ้าโจทย์กำหนดให้ฟังก์ชันอยู่ในรูปของ ค่าสัมบูรณ์ ให้ใช้หลักพิจารณาที่ว่า ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงใด ๆ จะมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับซูนย์เสมอ และ อาศัยตุณสมบัตินี้ สะท้อนไปยังฝั่งตรงข้าม ทำให้ จำนวนทั้งหมดที่อยู่ฝั่งตรงข้าม มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ไปด้วย ซึ่งสามารุนำไปสร้างอสมการและหาคำตอบต่อไปได้ สิ่งที่ต้องพิจรณาในกรณีนี้คือ..
อย่างไรก็ตาม สิ่งที่กล่าวมาข้างต้นนี้ ยังไม่เพียงพอที่จะช่วยให้นักเรียนเข้าใจเรื่องของการหาโดเมนและเรนจ์ได้ แต่ ยังต้องศึกษาจากตัวอย่างอีกมากมาย และ ยังต้องทำโจทย์ให้ได้อีกจำนวนมากจึงจะเข้าใจกระบวนการทั้งหมดได้เป็นอย่างดี
--------------
[ขายคอร์ส] โพสต์นี้ ครูก๊อบแนะนำคอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม นะครับ ราคา 490.- เรียนได้ตลอดชีพ ไม่มีวันหมดอายุ มีไฟล์ pdf เรียนบนยูทูปแบบซ่อน ใช้เวลาเรียนทั้งหมด 9 ชั่วโมง 30 นาที (19 วีดีโอ)
หัวข้อที่สอนในคอร์สเรียนนี้ ได้แก่ ..
⦁ ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล คืออะไร
⦁ สมการเอ็กซ์โพเนนเชียล
⦁ อสมการเอ็กซ์โพเนนเชียล
⦁ ฟังก์ชันลอการิทึม คืออะไร
⦁ สมบัติของลอการิทึม (สูตร Log)
⦁ กราฟของฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม
⦁ ลอการิทึมสามัญ
⦁ ลอการิทึมธรรมฃาติ
⦁ การแก้สมการ และ อสมการลอการิทึม
💥สนใจคอร์สเรียนนี้ สอบถามทางไลน์ได้เลยครับ (แอดไลน์ด้านล่าง)
--------------
เฉลยนะครับ ตอบข้อ 4) คร๊าบบบ เขียนอธิบายเป็นลายมือนะ (ขี้เกียจพิมพื ^^) ดูแล้วมีข้อสงสัยตรงไหน ก็คอมเม้นท์สอบถามได้นะครับ
💚LineOA : @orp8971k
ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติม
💙matholdschool.com
Tag : #โดเมนเรนจ์ #ฟังก์ชัน #ความสัมพันธ์ #คณิตมปลาย #หาโจทย์ #คอร์สออนไลน์ #เรียนออนไลน์ #สอนสดตัวต่อตัว #ติวคณิตออนไลน์ #Alevel #Function