โจทย์ดีย์ ข้อนี้มาในเรื่อง #ลำดับเรขาคณิต ผสมกับเลขยกกำลัง เป็นแนวข้อสอบเก่ามากแล้ว เก่าซะจนสามารถนำมาเป็นข้อสอบใหม่ สำหรับด็กรุ่นใหม่ ๆ ก็ได้ ใครที่ไม่เจอก่อนสอบ รับรองโดนกินเวลาหมดแน่  ความน่าสนใจของโจทย์ข้อนี้ คือ การนำพื้นฐานของลำดับเรขาคณิต มาผสมกับเลขยกกำลังที่มีลูกเล่นในการดึงตัวร่วมอย่างสวยงาม อยากให้ลองคิดเองดูก่อนนะ แล้วค่อยดูเฉลยด้านล่าง แนวคิดสวยงามครับ ------------------------ [ขายคอร์ส] คอร์สออนไลน์ เรื่อง ลำดับและอนุมอนันต์ มีเนื้อหาคลอบคลุมตั้งแต่พื้นฐานจนถึงยากที่สุดของบทนี้ เหมาะกับนักเรียนที่ต้องการเตรียมตัวล่วงหน้า เรียนล่วงหน้าก่อนเปิดเทอม หรือ เรียนทบทวนเพื่อดูแนวคิดแบบเร็ว ๆ มีแบบฝึกหัดเยอะ เฉลยทุกข้อ เรียนบนยูทูปแบบซ่อน พร้อมไฟล์ pdf ให้เขียนตาม จดตามบนแท็บเล็ทได้ เรียนได้บนทุกอุปรณ์ ภายในคอร์สเรียนประกอบด้วย 10 วีดีโอ / ใช้เวลาเรียน 9 ชม. 19 นาที หัวข้อที่สอน 1. การหาพจน์ทั่วไปของลำดับทั่วไป (แบบรูป) 2. ลำดับเลขคณิต 3. ลำดับเรขาคณิต 4. อนุกรมเลขคณิต(จำกัด) 5. อนุกรมเรขาคณิต(จำกัด) 6. ลิมิตอนันต์ ตอนที่ 1 7. ลิมิตอนันต์ ตอนที่ 2 8. สัญลักษณ์แทนการบวก (ซิกม่า...

โจทย์ดีย์ ข้อนี้ เป็นเนื้อหา เรื่อง เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย ปกติแล้วเป็นเนื้อหา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 แต่โจทย์ข้อนี้มาจากข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย ซึ่งแปลว่าต้องเรียนเนื้อหาครบ จบทุกเรื่องแล้ว จึงจะลงมือทำข้อนี้ได้ แต่ก็ใช่ว่าจะทำได้ เพราะในโจทย์ข้อนี้ มีรูปกราฟทั้งหมด 3 รูป และ ยากทั้ง 3 รูป  คำใบ้คือ ทั้ง 3 รูป มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน ใครคิดว่าอยากอัพสกิล แนะนำให้ ทำข้อนี้แบบสุดความสามารถ ไม่ได้ไม่เลิก ลุยเลยครับ -------------------------- [ขายคอร์ส] คอร์สเรียนออนไลน์ Fast Lane. ราคาเพียง 900 บาท เป็นแพ็คเกจคอร์สเรียนทั้งหมด 16 คอร์ส เน้นสรุปสูตร เข้มข้น แล้ว พาทำโจทย์เข้มข้นอีก 10 ข้อ (มีข้อนี้อยู่ด้วย) รายละเอียดคอร์สเรียนด้านล่างนี้นะครับ ใครสนใจซื้อคอร์สเรียนนี้ ทักไลน์สอบถามได้เลยครับ คอร์สเรียนออนไลน์ Fast Lane. มีทั้งหมด 16 คอร์ส ประกอบด้วย... 🔴เซต 🔴ตรรกศาสตร์ 🔴 จำนวนจริง 🔴ทฤษฎีจำนวน 🔴ภาคตัดกรวย 🔴 เมทริกซ์ 🔴ฟังก์ชัน 🔴ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม 🔴ตรีโกณมิติ 🔴เวกเตอร์ 🔴จำนวนเชิงซ้อน 🔴ความน่าจะเป็น 🔴 ลำดับและอนุกรมอนันต์ 🔴กำหนดการเชิงเส้น 🔴สถิติ(หลั...

โจทย์ดีย์ ข้อนี้อยู่ในบทเรียนเรื่อง หลักการนับเบื้องต้น และ ความน่าจะเป็น (2 บท) ตอนเรียน เค้าจะสอนแบบเป็นขั้นตอน ทีละเรื่อง แต่ตอนสอบ หลาย ๆ อย่างจะมาปนกัน  เมื่อไหร่ต้องแบ่งกรณี เมื่อไหร่บวก เมื่อไหร่คูณ อันนี้ต้องเรียนรู้มาก่อนนะ เพราะเวลาสอบ ไม่มีใครบอก แต่วิธีที่ดีที่สุด คือ การเขียนแจกแจงให้ชัด ๆ หน่อย (แนวโจทย์ไม่ตายตัว พลิกแพลงไปเรื่อย) ดังนั้น น้อง ๆ จึงต่องมีทักษะ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้นมาแล้ว โดย เฉพาะข้อนี้ พื้นฐานต้อง แน่นมาก ๆ ครับ  ไปดูโจทย์กันครับ ----------------------- 💥[ขายคอร์ส] ขออนุญาตแนะนำคอร์สเรียนออนไลน์นะครับ คอร์สเรียนออนไลน์ Fast Lane. เป็นคอร์สสรุปเนื้อหาแบบเข้มข้น มีทั้งหมด 16 คอร์ส ายยกแพ็คทั้งหมด ราคาเพียง 900 บาท 📌คอร์สเรียนนี้ เหมาะกับนักเรียนที่กำลังขึ้น ม.6 แล้วต้องการทบทวนเนื้อหา + โจทย์ แบบเร็ว ๆ และ สามารถวางแผนให้จบตามเวลาที่กำหนดได้ 📌 บทเรียนที่มีสีจาง ๆ คือ เนื้อหาที่ไม่ออกสอบแล้ว (หลักสูตรเก่า) แต่ยังมีประโยชน์ในการเรียนต่อนะครับ ภายในคอร์สเรียนเป็นวีดีโอ เรียนบนยูทูป อาจมีโฆษณาคั่นบ้าง แต่ไม่เยอะ 📌 เนื้อหาคอร์สเรียน ได้แก่.. ✅...

โจทย์ดีย์ เรื่อง อสมการลอการิทึม เป็นหัวข้อที่ออกสอบบ่อย มีความถี่ประมาณ ปีเว้นปี แล้วก็หลอกเด็กได้ทุกปี ใครไม่แม่นนิยาม โดนหลอก ชัวร์ เรื่องมีอยู่ว่า ต้องจัดรูปให้มี Log  ก่อนถอด Log ต้องดูว่าเป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือ ฟังก์ชันลด แก้อสมการได้แล้ว ตรวจคำตอบยังไง!? ไม่ใช่แค่แก้อสมการให้ได้แล้วตอบ แต่ต้องรู้ว่าอะไรคือข้อห้ามสำคัญ ไปดูโจทย์กันครับ ลองทำก่อนแล้วค่อยดูเฉลยด้านล่างนะครับ ---------------------------- [ขายคอร์ส] ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม เป็นคอร์สเรียนบนยูทูปแบบซ่อน ราคาเพียง 490 บาท เรียนออนไลน์ได้ตลอดชีพ ไม่มีวันหมดอายุ พร้อมไฟล์ pdf ภายในคอร์สหัวข้อที่สอน (รายชื่อวีดีโอในคอร์สเรียนนี้) นิยาม และ ความหมายของฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล การแก้สมการเอ็กซ์โพเนนเชียล อสมการเอ็กซ์โพเนนเชียล (ยาก) นิยาม และ ความหมายของฟังก์ชันลอการิทึม สมบัติของลอการิทึม กราฟของฟังก์ชันลอการิทึม ลอการิทึมสามัญ ลอการิทึมธรรมชาติ สมการลอการิทึม อสมการลอการิทึม รวมทั้งหมด 19 วีดีโอ ใช้เวลาเรียน 9.5 ชั่วโมง สามารถเรียนได้ตลอดชีพไม่มีวันหมดอายุ สนใจคอร์สเรียนนี้ สามารถสอบถามได้ทางไลน์ด้านล่างเลยค...

โจทย์ดีย์ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน ข้อนี้เป็นข้อสอบวิชาสามัญ ปี 62 ไม่ได้ยาก แต่ กินเวลาพอสมควร เป็นโจทย์โขมยเวลา ต้องระวังโจทย์ประเภทนี้ให้ดี ลักษณะมันจะเหมือนง่าย แต่ยิ่งสะกิดยิ่งเจ็บ ใช้นิยามเกี่ยวกับ #ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน กับ #ตรีโกณมิติ แบบง่าย ๆ ลองดูโจทย์กันก่อนนะ ทำเองแล้วค่อยดูเฉลยข้างล่างครับ ---------------------- [ขายคอร์ส] คอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน ม.5 ราคา 490 บาท  เรียนได้ตลอดชีพ (เรียนบนยูทูปแบบซ่อน คนอื่นหาไม่เจอ) ต้องใช้ลิงค์ที่ครูก๊อบส่งให้ พร้อมไฟล์ pdf ปริ้นท์ได้ เขียนทับได้ เนื้อหาในคอร์สเรียน จำนวนจินตภาพ นิยามและความหมาย สัญลักษณ์ของจำนวนเชิงซ้อน มีกี่แบบ การบวกและการลบจำนวนเชิงซ้อน การคูณจำนวนเชิงซ้อน สังยุคของจำนวนเชิงซ้อนและการหาร เอกลักษณ์และอินเวอร์สของจำนวนเชิงซ้อน รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน กราฟของจำนวนเชิงซ้อน การเขียนให้อยู่ในรูปเชิงขั้ว การคูณและการหารในรูปเชิงขั้ว การหาค่าของ z ยกกำลัง n เยอะ ๆ รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว  จบ. สไตล์การสอน เนื้อหาเข้มข้น ไม่เล่น ไม่ตลก เนื้อ...

โจทย์ดีย์ เรื่อง เวกเตอร์ที่ไม่ขนานกัน โดยปกติแล้ว เวกเตอร์ที่ถูกคูณด้วยสเกลาร์ จะได้เวกเตอร์ใหม่ที่มีผลลัพธ์ได้ 3 แบบ คือ... 1. อยู่ในทิศทางเดิม (อาจจะยาวขึ้น หรือ สั้นลงก็ได้) 2. หันไปทิศตรงข้าม (อาจจะยาวขึ้น หรือ สั้นลงก็ได้) และ  3. มีขนาดเป็น 0  แต่โจทย์ข้อนี้ มีวิธีการให้ข้อมูลที่แปลกหน่อย คือ ไม่ยอมบอกตรง ๆ ว่าเวกเตอร์ u กับ v ขนานกันหรือไม่ กลับให้มาเป็นอสมการที่มีความน่าสงสัยอย่างยิ่ง จะให้เฉลยตอนนี้เลย ก็จะเป็นการปิดโอกาสเกินไป ลองทำเองดูก่อนนะครับ แล้วค่อยเลื่อนลงไปดูเฉลยด้านล่าง ---------------------- [แนะนำคอร์สเรียน] คอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง เวกเตอร์ เนื้อหา ม.5 ราคาเพียง 490 บาท เรียนกี่รอบก็ได้ คอร์สเรียนเป็นวีดีโอวางอยู่บนยูทูปแบบซ่อน ไม่ให้หาเจอ ภายในคอร์สเรียนประกอบด้วยเนื้อหาดังนี้ หัวข้อที่สอน 1. การเขียนเวกเตอร์ใด ๆ ให้อยู่ในรูปเวกเตอร์ย่อย (u และ v) 2. เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 3. การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ 4. โคไซน์แสดงทิศทาง 5. เวกเตอร์หนึ่งหน่วย 6. ผลคูณเชิงสเกลาร์ 7. ผลคูณเชิงเวกเตอร์ จบ. ภายในคอร์สเรียน จะมีไฟล์ pdf ให้โหลด / ปริ้นท์ / เขียนทับได้ และ เ...

โจทย์ดีย์ เรื่อง #แคลคูลัส เนื้อหาส่วนที่เป็นการอินทิเกรทค่าสัมบูรณ์ ซึ่งต้องอาศัยพื้นฐานเรื่องค่าสัมบูรณ์ดี ๆ หน่อย ถ้าใครมีปัญหาเรื่องค่าสัมบูรณ์ สามารถกลับไปศึกษานิยามได้ในเรื่อง จำนวนจริง ม.4 ขั้นแรก ต้องถอดค่าสัมบูรณ์ให้ได้ แล้วขั้นที่สอง ค่อยพิจารณาการอินทิเกรท เพื่อหาคำตอบ และปิดท้าย ควรวาดกราฟตรวจสอบผลลัพธ์สักหน่อย ให้แน่ใจว่าไม่มีอะไรติดลบ พร้อมแล้วไปลุยโจทย์กันเลยครับ เฉลยอยู่ด้านล่างสุดนะครับ ------------------------- [ขายคอร์ส] คอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง แคลคูลัส แบ่งเป็น 2 ชุด คือ ชุด A และ B เนื้อหาแตกต่างกัน เป็นครึ่งแรก กับ ครึ่งหลัง ราคาคอร์สละ 490 บาท รายละเอียดคอร์สตามด้านล่างนี้เลยครับ เนื้อหาในคอร์สเรียน แคลคูลัส ชุด A ลิมิต (นิยาม / ความหมาย) ทฤษฎีลิมิต (สูตร) ลิมิตของค่าสัมบูรณ์ ความต่อเนื่องตอนที่ 1 ตัวอย่างที่ 16 - 22 ความต่อเนื่องตอนที่ 2 ตัวอย่างที่ 23 - 30 อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ย อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะ x ใด ๆ  การหาอนุพันธ์ด้วยลิมิต สูตรอนุพันธ์ตอนที่ 1  สูตรอนุพันธ์ตอนที่ 2 ตัวอย่างที่ 57 สูตรอนุพันธ์ตอนที่ 3 อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ gof อนุพันธ์อ...