โจทย์ดีย์ เรื่อง เวกเตอร์ที่ไม่ขนานกัน โดยปกติแล้ว เวกเตอร์ที่ถูกคูณด้วยสเกลาร์ จะได้เวกเตอร์ใหม่ที่มีผลลัพธ์ได้ 3 แบบ คือ... 1. อยู่ในทิศทางเดิม (อาจจะยาวขึ้น หรือ สั้นลงก็ได้) 2. หันไปทิศตรงข้าม (อาจจะยาวขึ้น หรือ สั้นลงก็ได้) และ  3. มีขนาดเป็น 0  แต่โจทย์ข้อนี้ มีวิธีการให้ข้อมูลที่แปลกหน่อย คือ ไม่ยอมบอกตรง ๆ ว่าเวกเตอร์ u กับ v ขนานกันหรือไม่ กลับให้มาเป็นอสมการที่มีความน่าสงสัยอย่างยิ่ง จะให้เฉลยตอนนี้เลย ก็จะเป็นการปิดโอกาสเกินไป ลองทำเองดูก่อนนะครับ แล้วค่อยเลื่อนลงไปดูเฉลยด้านล่าง ---------------------- [แนะนำคอร์สเรียน] คอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง เวกเตอร์ เนื้อหา ม.5 ราคาเพียง 490 บาท เรียนกี่รอบก็ได้ คอร์สเรียนเป็นวีดีโอวางอยู่บนยูทูปแบบซ่อน ไม่ให้หาเจอ ภายในคอร์สเรียนประกอบด้วยเนื้อหาดังนี้ หัวข้อที่สอน 1. การเขียนเวกเตอร์ใด ๆ ให้อยู่ในรูปเวกเตอร์ย่อย (u และ v) 2. เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 3. การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ 4. โคไซน์แสดงทิศทาง 5. เวกเตอร์หนึ่งหน่วย 6. ผลคูณเชิงสเกลาร์ 7. ผลคูณเชิงเวกเตอร์ จบ. ภายในคอร์สเรียน จะมีไฟล์ pdf ให้โหลด / ปริ้นท์ / เขียนทับได้ และ เ...

โจทย์ดีย์ เรื่อง #แคลคูลัส เนื้อหาส่วนที่เป็นการอินทิเกรทค่าสัมบูรณ์ ซึ่งต้องอาศัยพื้นฐานเรื่องค่าสัมบูรณ์ดี ๆ หน่อย ถ้าใครมีปัญหาเรื่องค่าสัมบูรณ์ สามารถกลับไปศึกษานิยามได้ในเรื่อง จำนวนจริง ม.4 ขั้นแรก ต้องถอดค่าสัมบูรณ์ให้ได้ แล้วขั้นที่สอง ค่อยพิจารณาการอินทิเกรท เพื่อหาคำตอบ และปิดท้าย ควรวาดกราฟตรวจสอบผลลัพธ์สักหน่อย ให้แน่ใจว่าไม่มีอะไรติดลบ พร้อมแล้วไปลุยโจทย์กันเลยครับ เฉลยอยู่ด้านล่างสุดนะครับ ------------------------- [ขายคอร์ส] คอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง แคลคูลัส แบ่งเป็น 2 ชุด คือ ชุด A และ B เนื้อหาแตกต่างกัน เป็นครึ่งแรก กับ ครึ่งหลัง ราคาคอร์สละ 490 บาท รายละเอียดคอร์สตามด้านล่างนี้เลยครับ เนื้อหาในคอร์สเรียน แคลคูลัส ชุด A ลิมิต (นิยาม / ความหมาย) ทฤษฎีลิมิต (สูตร) ลิมิตของค่าสัมบูรณ์ ความต่อเนื่องตอนที่ 1 ตัวอย่างที่ 16 - 22 ความต่อเนื่องตอนที่ 2 ตัวอย่างที่ 23 - 30 อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ย อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะ x ใด ๆ  การหาอนุพันธ์ด้วยลิมิต สูตรอนุพันธ์ตอนที่ 1  สูตรอนุพันธ์ตอนที่ 2 ตัวอย่างที่ 57 สูตรอนุพันธ์ตอนที่ 3 อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ gof อนุพันธ์อ...

โจทย์ดีย์ เรื่อง ตรีโกณมิติ + ลอกริทึม น้ำหนักข้อนี้อยู่ที่ ตรีโกณมิติ และเชื่อหรือไม่ว่า...ใช้ตรีโกณ ฯ แค่สูตรเดียว ก็หลุดแล้ว แต่ก็ต้องมองให้ออกนะว่ามีแบบรูปอะไรซ่อนอยู่ เน้นสูตร tan (A+B)  นะ ก่อนอื่น ยุบ Log แล้วขั้นที่สองคือ เข้าสูตร...บอกแค่นี้แหละ คนเก่งต้องทำให้ได้นะ ปะ ลุย! ---------------------- [ขายคอร์ส] ตรีโกณมิติ ม.5 เต็มคอร์ส เนื้อหาเยอะ แบ่งเป็น 2 คอร์สเลย คอร์สละ 490.- ไปดูรายละเอียดกันครับ ว่ามีเนื้อหาอะไรบ้าง คอร์สตรีโกณมิติ ชุด A เนื้อหาครึ่งบทแรก... วงกลมหนึ่งหน่วย-การนับมุมทวนเข็ม วงกลมหนึ่งหน่วย-ค่า sin - cos รอบ วง  วงกลมหนึ่งหน่วย-การเปลี่ยนระหว่างเรเดียนกับองศา วงกลมหนึ่งหน่วย-การหาตำแหน่งจุดปลายส่วนโค้ง วงกลมหนึ่งหน่วย-ค่าตรีโกณ ฯ เกิน 1 รอบ วงกลมหนึ่งหน่วย-การหาค่าตรีโกณ ฯ เกิน 1 รอบ รวมสูตรตรีโกณมิติ-ผลบวกและผลต่างของมุม รวมสูตรตรีโกณมิติ-สูตรมุม 2 เท่า รวมสูตรตรีโกณมิติ-สูตรมุม 3 เท่า รวมสูตรตรีโกณมิติ-เปลี่ยนผลคูณเป็นผลบวกหรือผลต่าง รวมสูตรตรีโกณมิติ-เปลี่ยนผลบวก ผลต่าง เป็นผลคูณ รวมสูตรตรีโกณมิติ-การพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณฯ ม.5 ข้อ 1 - 3 รวมสูตรต...

โจทย์ดีย์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม นี่เป็นโจทย์ O-NET ที่ออกมานานแล้ว (ช่วงปี 2549-2552) แต่ยังมีแนวคิดนี้ในโจทย์ A-Level ก็แสดงว่า ผู้ออกข้อสอบอาจใช้แนวข้อสอบเก่าในช่วงปีนั้นเป็นต้นแบบมาดัดแปลงให้เข้าหลักสูตรปัจจุบัน ดังนั้น ข้อนี้น่าเล่น! ลองทำดูก่อน แล้วค่อยดูเฉลยนะครับ แนวคิดดีมากกกก ------------------------- [ขายคอร์ส] คอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ ราคา 490.- เรียนได้ตลอด ไม่มีวันหมดอายุ  เนื้อหาภายในคอร์ส การหาพจน์ทั่วไปของลำดับทั่วไป ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต (ผลบวกเลขคณิต) อนุกรมเรขาคณิต (ผลบวกเรขาคณิต) ลิมิตอนันต์ ตอนที่ 1 ลิมิตอนันต์ ตอนที่ 2 สัญลักษณ์แทนการบวก (ซิกม่า : การดำเนินการซิกม่า) อนุกรมเรขาคณิตอนันต์ อนุกรมต่อเนื่อง (ผลบวกลูกโซ่แบบต่าง ๆ ) จบ. สนใจคอร์สเรียนออนไลน์ทั้งแบบเดี่ยวและแบบแพ็คเกจ สอบถามได้ทางไลน์นะครับ 💚LineOA : @orp8971k ----------------------------- เอาล่ะ ทีนี้มาดูเฉลยกันดีกว่าครับ ถ้าไม่รู้มาก่อน จะยากมาก แต่ถ้ารู้หลักการนี้ จะง่ายมากครับ สอบถามคอร์สเรียนทางไลน์ 💚LineOA : @orp8971k เว็บไซต์ 💙www.matholdschool.com Ta...

โจทย์ดีย์ เรื่อง เวกเตอร์ ข้อนี้จะเป็นการทดสอบทั้งผลคูณเชิงสเกลาร์ และ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โจทย์ตั้งใจให้แก้สมการที่ต่อเนื่องกัน คิดว่าไม่ยาก สำหรับคนที่พื้นฐานดีแล้ว แต่ใครที่ไม่ได้อ่านหนังสือหรือทำแบบฝึกหัดมาก่อน อาจจะทำไม่ได้นะ ลองทำดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยครับ ---------------------- สูตรที่ต้องใช้นะครับ 1. สูตร #ผลคูณเชิงสเกลาร์  2. สูตรประยุกต์จาก #ผลคูณเชิงสเกลาร์ คล้ายกับสูตรกำลังสองสมบูรณ์ 3. สูตร #ผลคูณเชิงเวกเตอร์ แบบมีค่าสัมบูรณ์ คือ หาขนาดของผลคูณด้วย ลองอ่าน วิเคราะห์โจทย์ ทำเองก่อนดูเฉลยนะครับ ----------------------- [ขายคอร์ส] คอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง เวกเตอร์ ราคา 490 บาท  สามารถเรียนได้ตลอดไม่มีหมดอายุ (เรียนบนยูทูป แบบซ่อน)  รายละเอียดหัวข้อการสอนตามด้านล่างนี้เลยครับ หัวข้อการสอน การบวก ลบ เวกเตอร์ และ การเขียนเวกเตอร์ให้อยู่ในรูปเวกเตอร์ย่อย u + v เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ โคไซน์แสดงทิศทาง เวกเตอร์หนึ่งหน่วย ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ จบ. สนใจคอร์สเรียนออนไลน์ สามารถทักไลน์เพื่อซื้อคอร์สได้ในราคาเพียง 490 บาท เท่านั้น อ่านรายละ...

โจทย์ดีย์ ข้อนี้เป็นเรื่อง ตรีโกณมิติ ม.5 แค่ชื่อเรื่องก็รู้ว่ายาก แต่โจทย์ข้อนี้เป็นต้นแบบของการใช้สูตร ชุด 2A ไม่ใช่โจทย์ยาก แต่เป็นโจทย์ยาว คิดยาว ความรู้ที่ใช้จะมี 2 หัวข้อหลัก ๆ คือ.. โคฟังก์ชัน (Co-function.) สูตรตรีโกณมิติ ชุด 2A (ต้องจำได้นะ) พร้อมแล้วไปลองทำโจทย์ข้อนี้กันครับ ------------------ [ขายคอร์ส] คอร์สเรียนออนไลน์ เรื่อง ตรีโกณมิติ ชุด A และ ชุด B คอร์สละ 490.- เป็นคอร์สพื้นบานที่เน้นความเข้าใจตั้งแต่แรก สอนตั้งแต่ วงกลมหนึ่งหน่วยจนถึงสูตรประยุกต์ ทำโจทย์ให้ดูอย่างละเอียด  ทั้ง 2 คอร์ส มีเนื้อหาต่อเนื่องกัน (ไม่ซ้ำกัน) แบ่งเป็นครึ่งแรกกับครึ่งหลัง เมื่อเรียนจบคอร์สแล้วจะสามารถทำโจทย์ตรีโกณมิติ ขั้นพื้นฐาน และ ขั้นปานกลางได้ ช่วยให้สอบเก็บคะแนนและสอบทำเกรดได้ สำหรับใครที่สนใจคอร์สเรียนนี้สามารถดูรายละเอียดหัวข้อที่สอนได้ที่เว็บไซต์ www.matholdschool.com หรือแอดไลน์สอบถามเพิ่มเติมได้ที่ด้านล่างงเลยครับ ---------------------- เฉลยโจทย์ดีย์นะครับ ลองอ่านวิธีทำดูนะ จะเห็นว่าไม่ยากเลย ที่สำคัญ อย่าลืมทำซ้ำด้วยตัวเองอีกทีนึงนะครับ ขอบคุรทุกท่านที่ติดตามอ่านผลงานกันนะครับ...

โจทย์ดีย์ ในโพสต์นี้ เป็นหัวข้อที่ไม่ได้พบเห็นกันบ่อย ๆ นาน ๆ จะออกสักที แต่เดี๋ยวนี้ หลักสูตรปี 60 ยกมาอยู่ในเรื่อง สถิติ ซึ่งเนื้อหาจะเน้นที่การแจกแจงความน่าจะเป็น มากกว่าเดิมเยอะเลย (การแจกแจงความน่าจะเป็น เมื่อก่อนเป็นเนื้อหาที่เรียนในมหาลัย แต่เดี๋ยวนี้เอามาไว้ ม.ปลายแล้วจ้าา) หลักการคือ เราต้องเข้าใจทฤษฎีบททวินาม ซะก่อน จึงจะทำโจทย์ข้อนี้ได้ ใครมั่นใจว่า แตกฉาน คณิตศาสตร์ ม.ปลาย ดีแล้ว ลองมาทำข้อนี้กันนะครับ  ------------------------ [ขายคอร์ส] คอร์สเรียนออนไลน์ สรุปเข้ม เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย มีทั้งหมด 16 คอร์ส สามารถเรียนได้โดยไม่มีวันหมดอายุ ราคาทั้งหมด เพียง 900 บาท (16 คอร์ส)  รายละเอียดคอร์สเรียน สรุปเข้ม คณิตศาสตร์ ม.ปลาย (Fast Lane.)  ในแต่ละบทจะประกอบด้วย สรุปสูตร ตามด้วย ทำโจทย์แนวข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย 10 ข้อ(โจทย์ยาก) เฉลยละเอียด โดย ครูก๊อบ คณิตออนไลน์ (ป.โท ฟิสิกส์ ม.จ.ธ.) มีเรื่องอะไรบ้าง ตามนี้เลยครับ ⦁ เซต ⦁ ตรรกศาสตร์ ⦁ จำนวนจริง ⦁ ทฤษฎีจำนวน ⦁ เรขาคณิตวิเคราะห์ และ ภาคตัดกรวย ⦁ เมทริกซ์ ⦁ ฟังก์ชัน ⦁ ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม (Expo-Log)...