โจทย์ดีย์ ข้อนี้เห็นแล้วไม่อยากปล่อยผ่านเลยจริง ๆ เลยเอามาฝากกัน คนออกข้อสอบเค้าดักจุดผิดได้แบบเนียน ๆ นะ ม.4 เจอแน่ เรื่องจำนวนจริง 55555 ว่าง ๆ มาเล่นกันดีกว่า แนวคิด : โจทย์ข้อนี้จัดอยู่ในเรื่อง จำนวนจริง ม.4 ใช้ทักษะการแก้สมการกำลังสอง ภายใต้เงื่อนไขของ การไม่มีคำตอบ (ต้องนึกเอาเองก่อนนะ ห้ามแอบดูเฉลย) แต่พอตั้งสมการได้แล้ว แก้แล้ว ก็มีเงื่อนไขเล็ก ๆ น้อย ๆ มากวยใจนิดหน่อย เหมาะกับการนำไปฝึกคนเดียวเงียบ ๆ หรือ ถ้าเข้าใจแล้วเอาไปพรีเซ้นท์หน้าห้อง ก็น่าจะว๊าวมากแน่ ๆ ลองทำดูก่อนนะ ขอให้สนุกครับ เฉลย ตอบ - 15 นะครับ ข้อสรุป ของโจทย์ดีย์ ข้อนี้ คือ ความรู้ ม.ต้น ที่สำคัญมาก ๆ และห้ามทิ้ง คือ การแยกตัวประกอบทุกรูปแบบ และ การแก้สมการกำลังสอง หากไม่เข้าใจเรื่องเหล่านี้ การเรียนต่อ ม.ปลาย ก็เป็นเรื่องยาก ยากมากเลยแหละ ดังนั้น ใครที่อยู่ ม.ต้น แล้วบังเอิญมาเห็นโจทย์ข้อนี้ ให้รู้ไว้เลยว่า กลับไปเตรียมพร้อมเรื่อง การแก้สมการกำลังสอง และ การแยกตัวประกอบให้ดี ๆ เลย ส่วนใครที่กำลังมองหาคอร์สเรียนออนไลน์ราคาเบา ๆ ดูเพิ่มเติมได้ที่เว็บไซต์ครูก๊อบเลยครับ เว็บไซต์ 💙 matholdschool.com สอบถามคอร์สเรี...

โจทย์ดีย์ เรื่องอสมการ ดีกรี 4 อยู่ในเนื้อหา คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.4 นะครับ ใครที่จะทำโจทย์ข้อนี้ได้ ต้องมีความรู้ เรื่อง การแยกตัวประกอบเป็นอย่างดี และ แก้อสมการได้เก่งพอสมควร เพราะโจทย์้อนี้ต้องใช้ทักษะหลายอย่างพร้อมกัน โดยเฉพาะ การแยกตัวประกอบด้วยิธีหารสังเคราะห์ แล้วยังซ้อนลูกเล้นที่คาดไม่ถึงเอาไว้อีกเพียบ ใครอยากเอาโจทย์ข้อนี้ไป พรีเซ้นท์ ที่โรงเรียน ต้องฝึกทำก่อนนะครับ ไปดูโจทย์กันดีกว่า เป็นไงบ้างครับ หลังจากได้ลองพยายามทำกันแล้ว ไม่ว่าจะทำได้หรือไม่ได้ เรามาดูวิธีคิดดีกว่า ถือเป็นการเรียนรู้นะ ทำความเข้าใจแล้วฝึกซ้อมเยอะ ๆ เพราะ เรื่อง อสมการ หรือ จำนวนจริง มีออกสอบใน คณิตศาสตร์ประยุกต์ A-Level อย่างสม่ำเสมอ เฉลย 1 / 4 เฉลย 2 / 4 เฉลย 3 / 4   เฉลย 4 / 4 เห็นมั๊ย ขนาดอ่านเฉลย ยังยากเลย ลองฝึกซ้อมกันด้วยนะครับ ส่วนใครที่อยากเพิ่มประสบการณ์ หรือ เรียนทบทวน เรื่อง การแก้อสมการ การแยกตัวประกอบ การหารสังเคราะห์ หรือ อื่น ๆ เกี่ยวกับ จำนวนจริง  ใครสนใจคอร์สเรียนออนไลน์ตลอดชีพ ราคา 490.- เรื่อง จำนวนจริง ม.4 ทักไลน์สอบถามได้เลยนะครับ ดูคอร์สเรียนอื่น ๆ  💙matholdschool.c...

โจทย์ดีย์ เรื่อง สมการเลขยกำลัง ข้อนี้เป็นแนวข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย ไม่ยาก ไม่ง่าย พื้นฐานต้องมาแน่น ๆ เหมาะกับนักเรียนที่มีพื้นฐาน มีประสบการร์ทำโจทย์  เรื่อง เลขยกกำลัง มาพอสมควร พบเห็นได้เป็นระยะ ๆ จึงไม่ควรมองข้าม อาศัยหลักการแก้สมการยกกำลังที่ว่า 1. ฐานเหมือนกัน คูณกัน นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน 2. การยกกำลังด้วย เศษส่วน ทั้งสองข้าง ให้นำเศษส่วนที่ยกกำลังใหม่ เข้าไปคูณกับ เลขชี้กำลังเดิม ได้เลย เช่น 3 2x   เมื่อยกกำลัง 1/x แล้วจะได้ (3 2x ) (1/x) = 3 (2x)(1 / x) = 3 2   จะเห็นว่า สามารถนำเลขชี้กำลัง เข้าคูณกันได้โดยตรง ซึ่ง x ตัด x จึงเหลือเพียง  3 2   นอกจากนี้ยังต้องอาศัยหลักการพื้นฐานอื่น ๆ อีกเล็กน้อย อยากให้นักเรียนลองทำเอง ก่อนที่จะดูเฉลยนะครับ เฉลย หน้า  1 / 3 เฉลย 2 / 3 เฉลย 3 / 3 เรื่อง เลขยกกำลัง นั้น ในตอนแรก อาจดูเหมือนง่าย แต่เมื่อเริ่มทำโจทย์ประยุกต์ จะเห็นว่าสามารถออกข้อสอบให้ยากได้อีกหลายรูปแบบ จึงควรศึกษาให้ละเอียดแม่นยำนะครับ ดูเพิ่มเติม 💙matholdschool.com สอบถามเพิ่มเติม / ซื้อคอร์ส ทักไลน์ 💚LineOA : @orp8971k Tag : #การแยกตัวปร...

โจทย์ดีย์ การแยกตัวประกอบพหุนาม ไปเจอข้อนี้มา เห็นแล้วมันอดไม่ได้จริง ๆ คนเรามีความทุกข์ต้องเอามาแบ่งปัน 5555 เรื่องแยกตัวประกอบคับผม มาเล่นกันซะดีดี #จำนวนจริง #แยกตัวประกอบ #พหุนาม ใครแยกได้แปลว่า คุณเก่งมากแล้วครับ ถ้ายังแยกไม่ได้ ก็มาศึกษาเฉลยกันดีกว่า บางครั้ง การแยกตัวประกอบ ก็เหมือนเส้นผมบังภูเขา ถ้ารู้จุดเริ่มต้นนิดเดียว ก็สามารถทำต่อจนจบได้เลย ตามรูปเลยคร๊าบบ การแยกตัวประกอบ เป็นพื้นฐานที่สำคัญของ คณิตศาสตร์ โดยเฉพาะ  ม.ปลาย ถ้าใครอยากเรียน คณิตศาสตร์ ม.ปลายได้อย่างราบรื่น ต้องแยกตัวประกอบให้ เก่ง เร็ว แม่น ส่วนใครที่ยังไม่เก่งเรื่องการแยกตัวประกอบ ครูก๊อบมีคอร์สเรียนออนไลน์ ราคา 490.- แนะนำครับ สอบถามเพิ่มเติมทางไลน์ด้านล่างนี้เลย ขอบคุณครับ --------- ซื้อคอร์สทักไลน์ LineOA : @orp8971k ดูคอร์สเรียนอื่น ๆ เพิ่มเติมที่เว็บไซต์ matholdschool.com #การแยกตัวประกอบ #พหุนาม #แก้สมการ #จำนวนจริง #อสมการ #ค่าสัมบูรณ์ #คณิตศาสตร #การดึงตัวร่วม #การดึงวงเล็บร่วม

โจทย์ดีย์ เมทริกซ์ เป็นเนื้อหา คณิตศาสตร์ ม.5 จุดประสงค์ คือ การแก้ระบบสมการ แต่กว่าจะได้แก้ระบบสมการ ก็มีเนื้อหารายละเอียดเยอะแยะ เช้น การบวก ลบ คูณ อินเวิร์ส ดีเทอร์มิแนนท์ ไมเนอร์ โคแฟคเตอร์ แอดจอยด์ รวมทั้งเทคนิคการแก้ระบบสมการด้วยเมทริกซ์  แต่สำหรับโจทย์ข้อนี้ นักเรียนไม่ต้องรู้ทั้งหมด ก็แค่รู้เรื่อง ดีเทอร์มิแนนท์ บ้าง กับ หลักการดำเนินการเชิงแถวบ้าง ก็พอจะทำโจทย์ เมทริกซ์ ได้แล้ว ในโพสต์นี้ เราจะมาดูว่า การดำเนินการเชิงแถว มีหลักการอะไรบ้าง ที่ทำได้ และ ทำไม่ได้ โดยอาศัยโจทย์ดีย์ ต่อไปนี้ การดำเนินการเชิงแถวขั้นมูลฐาน  (Elementary row operation.)  เป็นวิธีการแก้ระบบสมการโดยการต่อเติม ดัดแปลงแต่ละสมการ ด้วยวิธีการคูณตลอดแถว หรือ นำสมาชิกแต่ละแถวมา บวก ลบ กัน เพื่อให้ลดความซับซ้อนของระบบสมการลงตามลำดับ จนได้ค่าตัวแปรในระบบสมการทั้งหมด โดย วิธีดำเนินการที่สามารถทำได้ มีดังนี้ 1)  สามารถสลับแถวที่ i   กับ แถวที่ j  ได้ โดยเขียนแทนด้วย     R i « R j 2)  สามารถคูณแถวที่ i  ด้วยค่าคงที่ c   ได้ โดยเขียนแทน...

โจทย์ดีย์ วันนี้ก็ว่าจะไม่แล้วเชียว แต่มันดีจริง ๆ เลยต้องเอามาแบ่งปันกัน เป็นเรื่อง อสมการค่าสัมบูรณ์ ม.4-5-6 ทำได้นะครับ (ม.ต้น ก็ลองทำได้) เป็นโจทย์เก่า จากข้อสอบ A-NET ไม่แน่ใจว่าปี 50 หรือ 51 ลักษณะข้อสอบจะเป็นต้นแบบของ A-Level ในปัจจุบัน คือ เข้มข้น หลักการแน่น มีความซับซ้อนในคำพูดสั้น ๆ ต้องตีความให้หมดทุกมุมมอง ข้อนี้ดีจริง ถ้าทำได้ด้วยความเข้าใจแท้ ๆ คุณเก่งมากแล้วครับ (เฉลย อยู่ในรูปถัดไป ลองทำเองก่อนนะครับ ^^) เฉลย หน้า 1 / 2 เฉลย หน้า 2 / 2 สอบถามเพิ่มเติม และ ซื้อคอร์สเรียนได้ทางไลน์ 💚LineOA : @orp8971k  ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติมบนเว็บไซต์  💙matholdschool.com   ดูตัวอย่างการสอนบนยูทูป  @matholdschool  Tag : #จำนวนจริง #อสมการ #ค่าสัมบูรณ์ #เศษส่วนพหุนาม #การแยกตัวประกอบ #Alevel  #คณิตประยุกต์

โจทย์ดีย์ โดย ครูก๊อบ คณิตออนไลน์ matholdschool.com โจทย์ดีย์ เป็นโจทย์ที่ ครูก๊อบ พบเห็น แล้วรู้สึกว่า โจทย์ #คณิตศาสตร์ ข้อนี้ มีหลักการและแนวคิดที่ดี สามารถนำไปเล่าให้คนอื่นฟัง แล้วช่วยให้ผู้ฟังมีประสบการณ์ในการทำโจทย์มากขึ้น เป็นประโยชน์ต่อการเรียนรู้ นักเรียนสามารถนำไปใช้สอน อธิบาย (Present.) ในห้องเรียนได้ ข้อนี้เป็นเรื่อง จำนวนจริง ม.4 ในหัวข้อ #การหารสังเคราะห์ ลูกเล่นคือ มีการใช้ตัวหารซ้ำกัน 2 ครั้ง ซึ่งเป็นสิ่งที่อาจคาดไม่ถึง เน้นกระบวนการหารสังเคราะห์แบบ บอกไม่หมด นักเรียนต้องมีสมาธิในการคิดคำนวณอย่างต่อเนื่องนะครับ พร้อมแล้วไปดูโจทย์กันเลยดีกว่า ส่วนนี้เป็นเฉลยนะครับ หน้า 1/2 หน้า 2/2 หากมีข้อสงสัยประการใด สามารถคอมเม้นท์ไว้ใต้โพสต์ได้เลยนะครับ ขอบคุณที่แวะมาเยี่ยมชมครับ สนใจคอร์สเรียนออนไลน์ ดูเพิ่มเติมได้ที่เว็บไซต์ matholdschool.com  เรียนพิเศษตัวต่อตัวกับ ครูก๊อบ คณิตออนไลน์ สอบถามราคาได้ทางไลน์นะครับ LineOA : @orp8971k Tag : #หารสังเคราะห์ #จำนวนจริง #แยกตัวประกอบ #คอร์สออนไลน์ #ติวสอบคณิต #เรียนพิเศษตัวต่อตัว #สอนสด #เรียนออนไลน์ #Alevel